【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線(xiàn)l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線(xiàn)l于點(diǎn)A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延長(zhǎng)C1B2交直線(xiàn)l于點(diǎn)A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延長(zhǎng)C2B3交直線(xiàn)l于點(diǎn)A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， …，依此規(guī)律，則A2016A2017= ．

【答案】2×31008
【解析】解：∵四邊形ABCB1是正方形，

∴AB=AB1，AB∥CB1，

∴AB∥A1C，

∴∠CA1A=30°，

∴A1B1= ，AA1=2，

∴A1B2=A1B1= ，

∴A1A2=2 ，

同理：A2A3=2（ ）2，

A3A4=2（ ）3，

…

∴AnAn+1=2（ ）n，

∴A2016A2017=2（ ）2016=2×31008．

所以答案是：2×31008．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖中利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算：

（1）在給定方格紙中畫(huà)出平移后的(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn))；

（2）畫(huà)出邊上的中線(xiàn)；

（3）畫(huà)出邊上的高線(xiàn)；

（4）記網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則在平移的過(guò)程中線(xiàn)段掃過(guò)區(qū)域的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng)400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專(zhuān)家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．

（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長(zhǎng)；
（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：用3輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)l輛A型車(chē)和l輛B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>

(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)來(lái)表示,記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位：千克

筐 數(shù)

(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

(2)若白菜每千克售價(jià)元,則出售這筐白菜可賣(mài)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿(mǎn)足式子.

（1）求出的值；

（2）①在軸的正半軸上存在一點(diǎn)，使的面積等于的面積的一半，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積的一半仍然成立，若存在，直接寫(xiě)出其他符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程組

（1）；

（2）；

（3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，，，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）試說(shuō)明：；

（3）若點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，．

（1）求證：；

（2）若，，，分別是，，，的中點(diǎn)，求證：線(xiàn)段與線(xiàn)段互相平分．

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