【題目】如圖所示,在一次夏令營活動中,小明從營地A點出發(fā),沿北偏東60°方向走了5 km到達B點,然后再沿北偏西30°方向走了5km到達目的地C點.
(1)求A、C兩點之間的距離;
(2)確定目的地C在營地A的什么方向上.

【答案】
(1)解:過B點作直線EF∥AD

,

∴∠DAB=∠ABF=60°,

∵∠EBC=30°,

∴∠ABC=180°﹣∠ABF﹣∠EBC=180°﹣60°﹣30°=90°,

∴△ABC為直角三角形,由已知可得:BC=5km,AB=5 km,

由勾股定理可得:AC2=BC2+AB2,

所以AC= =10(km),

即:A、C兩點之間的距離為10km


(2)解:在Rt△ABC中,∵BC=5km,AC=10km,

∴∠CAB=30°,

∵∠DAB=60°,

∴∠DAC=30°,

即點C在點A的北偏東30°的方向上


【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠ABF,根據(jù)直角三角形的判定,可得∠ABC,根據(jù)勾股定理,可得答案;(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì),可得∠CAB,根據(jù)角的和差,可得答案.

練習(xí)冊系列答案
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(1)由圖2,可得等式:
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:
已知 a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)利用圖3中的紙片(足夠多),畫出一種拼圖,使該拼圖可用來驗證等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);
(4)小明用2 張邊長為a 的正方形,3 張邊長為b的正方形,5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個長方形,那么該長方形較長的一條邊長為

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