Question

化簡(jiǎn)：

a bc

+

b ca

+

c ab

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的加減法

專題：計(jì)算題

分析：原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，分類討論，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

解答：解：當(dāng)a，b，c都為正數(shù)時(shí)，原式=

abc

|bc|

+

abc

|ca|

+

abc

|ab|

=

a+b+c

abc

abc

；
當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，即a＜0，b＜0，c＞0時(shí)，原式=-

abc

bc

-

abc

ac

+

abc

ab

=

c-a-b

abc

abc

；
當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，即a＜0，c＜0，b＞0時(shí)，原式=-

abc

bc

+

abc

ac

-

abc

ab

=

b-a-c

abc

abc

；
當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，即b＜0，c＜0，a＞0時(shí)，原式=

abc

bc

-

abc

ac

-

abc

ab

=

a-b-c

abc

abc

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．