Question

用一根長10米的繩子，能圍成面積等于6m²的矩形嗎？能圍成面積等于7m²的矩形嗎？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：（1）設(shè)矩形的一邊長為未知數(shù)，則等量關(guān)系為：矩形的寬×（繩長÷2-矩形的長）=6，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）把（1）中的面積換為7m²列式求解即可．

解答：解：設(shè)矩形的長為xm，則寬為10÷2-x=（5-x）m．
（1）x（5-x）=6，
解得x₁=3，x₂=2（不合題意舍去）
∴5-x=2．
答：能圍成面積等于6m²的矩形，長為3m，寬為2m．
（2）x（5-x）=7，
x²-5x+7=0，
∵求出根據(jù)根的判別式是b²-4ac=（-5）²-4×1×7=-3，
∴此方程沒有實數(shù)根．
答：不能圍成面積等于7m²的矩形．

點評：考查一元二次方程的應(yīng)用；解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意矩形的寬=矩形的周長÷2-長．