已知：如圖，?ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求證：DE=BF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，∠DAE=∠BCA，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，
∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠DEA=∠BFC
在△ADE和△CBF中，
∠DEA=∠BFC
∠EAD=∠FCB
AD=BC
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=BF．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△ADE≌△CBF是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教你一招：
（1）介紹新概念：連結(jié)三角形任意兩邊中點(diǎn)的線段叫做中位線，三角形中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
（2）解決新問題：筑路工人要把如圖所示的小山打通，建一鐵路遂道，要預(yù)先知道AB的長，他們常常在山的一側(cè)取一點(diǎn)C（在C處能同時看到A、B兩點(diǎn)）連結(jié)AC、BC，分別取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE的長再擴(kuò)大2倍就能得到遂道的長．
（3）利用新概念：利用你學(xué)到的知識填空：如圖2，△ABC的周長為4，順次連接AB、BC、AC三邊的中點(diǎn)得到第2個△DEF，則△DEF的周長為
 
，再順次連接DE、EF、FD三邊的中點(diǎn)得到第3個△GHL，則△GHL的周長為
 
，如此繼續(xù)下去，第10個三角形的周長為
 
，第2005個三角形的周長為
 
，第n個三角形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=ax2+bx+c．當(dāng)x=-2時，y=9；當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)x=2時，y=5．求x=-4時，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知．在圖中，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，試問AC⊥DG嗎？請寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=2kx-3k+
1
2
（k≠0）．
（1）不論k為何值時，函數(shù)圖象過一定點(diǎn)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)（1）中的定點(diǎn)為P，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，∠CPO=45°，求S△OPC；
（3）如圖，若k=-
1
4
，函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使
QA
QB
=
2
5
？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在正方形ABCD的邊長為3，以A為圓心，2為半徑作圓�。訢為圓心，3為半徑作圓�。魣D中陰影部分的面積分為S1、S2．則S1-S2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+5的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，當(dāng)k＜0時圖象過
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式（a-1）x＜（a-1）的解集是x＜1，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，連接DE，若BC=4，則DE=
 
．

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同步練習(xí)冊答案