Question

已知．在圖中，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，試問AC⊥DG嗎？請寫出推理過程．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì),垂線

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠BAD=∠2，推出AB∥DG即可．

解答：解：AC⊥DG，
理由是：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴AB∥DG，
∴∠DGC=∠BAC，
∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴∠DGC=90°，
即AC⊥DG．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．