【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2＝　 　（　 　）

∵∠1＝∠2，（已知）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　＝180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵∠BAC＝70°，（已知）

∴∠AGD＝　 　（等式性質(zhì)）

【答案】∠3；兩直線平行同位角相等；∠3；等量代換；DG；BA；內(nèi)錯角相等兩直線平行；∠CAB；110°.

【解析】

由EF與AD平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，利用等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DG與BA平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可求出∠AGD度數(shù)．

解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3（等量代換）
∴DG∥BA，（內(nèi)錯角相等兩直線平行）
∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠CAB=70°，（已知）
∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）．
故答案為：∠3；兩直線平行同位角相等；∠3；等量代換；DG；BA；內(nèi)錯角相等兩直線平行；∠CAB；110°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線l為經(jīng)過點A的任一直線，BD⊥l于D，CE⊥AE，若BD＞CE，試問：

（1）AD與CE的大小關系如何？請說明理由；

（2）線段BD，DE，CE之間的數(shù)量之間關系如何？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠CFE為________度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x，y軸上，點C是OB的中點，BE，CD都與x軸平行，BD⊥AB，∠ABO=30°．

（1）判斷△OBD的形狀；

（2）若A（-3，0），BE=6，求證OE=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出坐標系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若點A、C的坐標分別為（﹣3，0）、（﹣2，3），請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱再向上平移1個單位后的圖形△A1B1C1；

（3）以圖中的點D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則以下結論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．

解：∵∠1=∠3，

又∠2=∠3(_______)，

∴∠1=____，

∴______∥______(_______)，

又∵CD∥EF，

∴AB∥_____，

∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點P為邊AB上一動點（且點P不與點A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點M為EF中點，則PM的最小值為（　�。�

A.B.C.D.

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