（1）解不等式組
2x-5＜0
x-2(x+1)＜0
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．  

（2）因式分解：a2-8ab+16b2．
（3）解方程：
1
x+2
+
4x
x2-4
=
2
x-2
．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組,因式分解-運(yùn)用公式法,解分式方程,在數(shù)軸上表示不等式的解集
專題：
分析：（1）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；
（2）根據(jù)完全平方公式分解即可；
（3）先化成整式方程，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
解答：解：（1）∵解不等式2x-5＜0得：x＜2.5，
解不等式x-2（x+1）＜0得：x＞-2，
∴不等式組的解集是-2＜x＜2.5，
在數(shù)軸上表示為：；

（2）a2-8ab+16b2
=（a-4b）2；

（3）
1
x+2
+
4x
x2-4
=
2
x-2
，
方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得：
x-2+4x=2（x+2），
解得：x=2，
檢驗(yàn)：∵當(dāng)x=2時(shí)，（x+2）（x-2）=0，
∴x=2是方程的增根，
即原方程無解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組，解分式方程，分解因式的應(yīng)用，題目都比較典型，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AC=24，BD=38，AD=28，則△ADE的周長(zhǎng)是（　�。�
A、59B、56C、51D、45

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
20
3
，AE⊥BD，垂足是E．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長(zhǎng)；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值．
（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2）．
（1）畫出此反比例函數(shù)的圖象；
（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支任意取點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（a′，b′）．如果b＜b′，那么a與a′有怎樣的大小關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)再求值，已知x=2
3
-（-2）0，求（1-
3
x+2
）÷
1-x2
x+2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）解方程：
2x
x-2
=1-
1
2-x
；
（2）計(jì)算：
8
+（
2
-1）+（
1
2
）0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，它是黑球的概率是
2
5
；若往盒中再放進(jìn)1個(gè)黑球，這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)?span id="ybzgyvx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
．
（1）填空：x=
 
，y=
 
；
（2）小王和小林利用x個(gè)黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲．約定：從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)，接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)有12條輸入傳送帶，12條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量如圖（1），每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量如圖（2），而該日倉(cāng)庫(kù)中原有貨物8噸，在0時(shí)至5時(shí)，倉(cāng)庫(kù)中貨物存量變化情況如圖（3）．

（1）每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫(kù)的貨物流量為多少噸？每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫(kù)的貨物流量為多少噸？
（2）在0時(shí)至5時(shí)內(nèi)，倉(cāng)庫(kù)內(nèi)貨物存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在4時(shí)至5時(shí)有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，如果△ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2），那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案