Question

某倉儲系統(tǒng)有12條輸入傳送帶，12條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進(jìn)庫的貨物流量如圖（1），每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖（2），而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至5時，倉庫中貨物存量變化情況如圖（3）．

（1）每條輸入傳送帶每小時進(jìn)庫的貨物流量為多少噸？每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量為多少噸？
（2）在0時至5時內(nèi)，倉庫內(nèi)貨物存量y（噸）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在4時至5時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象，可得答案；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)二元一次方程，并根據(jù)x，y的取值范圍（x≤20，y≤20，且都是正整數(shù)）可得出對應(yīng)的答案．

解答：解：（1）由圖象（1）得每條輸入傳送帶每小時進(jìn)庫的貨物流量為13噸，
由圖象（2）得每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量為15噸；
（2）當(dāng)0≤x＜2時，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
函數(shù)y=kx+b圖象過點（0，8）、（2，12），

2k+b=12 b=8

，解得

k=2 b=8

，
當(dāng)0≤x＜2時，設(shè)函數(shù)解析式為y=2x+8，
當(dāng)2≤x＜4時y=12，
當(dāng)4≤x≤5時，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
函數(shù)y=kx+b圖象過點（4，12）、（5，0），

4k+b=12 5k+b=0

，解得

k=-12 b=60

，
當(dāng)4≤x≤5時，設(shè)函數(shù)解析式為y=-12x+60；
倉庫內(nèi)貨物存量y（噸）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

2x+8  (0≤x＜2) 12  (2≤x＜4) -12x+60  (4≤x≤5)

；
（3）設(shè)在4時至5時內(nèi)有x條輸入傳送帶和y條輸出傳送帶在工作，則12+13x-15y=0，因為x≤20，y≤20，且都是正整數(shù)，所以x=6，y=6，
答：在4時至5時有6條輸入傳送帶和6條輸出傳送帶在工作．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，根據(jù)題意列出方程，結(jié)合未知數(shù)的實際意義求解．