Question

如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在y軸上作出點(diǎn)P，使PA+PB的長最小．（保留痕跡找出點(diǎn)P即可）
（3）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)Q（2m+n，3.5）關(guān)于x軸對稱后Q′（2.5，n-m），求m，n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形即可；
（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出即可；
（3）利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)關(guān)系得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：A′（4，-4）、B′（1，-2）、C′（3，-2）；

（2）如圖所示：P點(diǎn)即為所求；

（3）∵△ABC內(nèi)有一點(diǎn)Q（2m+n，3.5）關(guān)于x軸對稱后Q′（2.5，n-m），
∴

2m+n=2.5 n-m=-3.5

，
解得：

m=2 n=-1.5

．

點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路徑問題，得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．