Question

定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為

n

2k

（其中k是使

n

2k

為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n=26，則：若n=449，則第201次“F”運(yùn)算的結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：新定義

分析：于n=449是奇數(shù)，所以第一次利用①進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果1352，此時(shí)是偶數(shù)，利用②進(jìn)行計(jì)算，除以8，才能成為奇數(shù)，然后再利用①計(jì)算得到結(jié)果是512，接著利用②除以512才能成為奇數(shù)，結(jié)果為1，再利用①結(jié)果為8，以后結(jié)果就出現(xiàn)循環(huán)，利用這個(gè)規(guī)律即可求出結(jié)果．

解答：解：第一次：3×449+5=1352，
第二次：

1352

2k

，根據(jù)題意k=3時(shí)結(jié)果為169；
第三次：3×169+5=512，
第四次：因?yàn)?12是2的9次方，所以k=9，計(jì)算結(jié)果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次：

8

2k

，因?yàn)?是2的3次方，所以k=3，計(jì)算結(jié)果是1，此后計(jì)算結(jié)果8和1循環(huán)．
因?yàn)?01是奇數(shù)，所以第201次運(yùn)算結(jié)果是8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律即可求出結(jié)果．