【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度數(shù)．

【答案】（1）40°；（2）45°．

【解析】

（1）根據(jù)角平分線定義和對頂角相等即可得到結論；

（2）先設∠EOC=x，則∠EOD=x，根據(jù)平角的定義得x+x=180°，解得x=90°，則∠EOC=x=90°，然后與（1）的計算方法一樣．

（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°；

（2）設∠EOC=x，則∠EOD=x，根據(jù)題意得：x+x=180°，解得：x=90°，∴∠EOC=x=90°，∴∠AOC=∠EOC=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D在CO的延長線上，連接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2 ．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點.

（1）若AC ＝9cm，CB ＝ 6 cm，求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB ＝cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC ＝ b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經過第2017次運動后，動點P的坐標是______，經過第2018次運動后，動點P的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點。四邊形BCGF和CDHN都是正方形。AE的中點是M，FH的中點是P。

（1）如圖1，點A、C、E在同一條直線上，根據(jù)圖形填空：

①△BMF是__________三角形；

②MP與FH的位置關系是___________；MP與FH的數(shù)量關系是____________；

（2）將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖2，解答下列問題：

①證明：△BMF是等腰三角形；

②（1）中得到的MP與FH的位置關系和數(shù)量關系是否仍然成立？證明你的結論；

（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，（2）中的三個結論還成立嗎？（成立的不需要說明理由，不成立的需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料： 2017年1月28日至2月1日農歷正月初一至初五，平谷區(qū)政府在占地面積6萬平方米的琴湖公園舉辦主題為“逛平谷廟會樂百姓生活”的平谷區(qū)首屆春節(jié)廟會．
本次廟會共設置了文藝展演區(qū)、非遺展示互動區(qū)、特色商品區(qū)、兒童娛樂游藝區(qū)、特色美食區(qū)等五個不同主題的展區(qū)．展區(qū)總面積1720平方米．文藝展演區(qū)占地面積600平方米，占展區(qū)總面積的34.9%；非遺展示區(qū)占地190平方米，占展區(qū)總面積的11.0%；特色商品區(qū)占地面積是文藝展演區(qū)的一半，占展區(qū)總面積的17.4%；特色美食區(qū)占地200平方米，占展區(qū)總面積的11.6%；還有孩子們喜愛的兒童娛樂游藝區(qū)．
此次廟會本著弘揚、挖掘、展示平谷春節(jié)及民俗文化，以京津冀不同地域的特色文化為出發(fā)點，全面展示平谷風土人情及津冀人文特色．大年初一，來自全國各地的約3.2萬人踏著新春的腳步，揭開了首屆平谷廟會的帷幕．大年初二盡管天氣寒冷，市民逛廟會熱情不減，又約有4.3萬人次參觀了廟會，品嘗特色美食，觀看綠都古韻、秧歌表演、天橋絕活，一路猜燈謎、賞圖片展，場面火爆．琳瑯滿目的泥塑、木版畫、剪紙、年畫等民俗作品也讓游客愛不釋手，紛紛購買．大年初三，單日接待游客約4萬人次，大年初四風和日麗的天氣讓廟會進入游園高峰，單日接待量較前日增長了約50%．大年初五，活動進入尾聲，但廟會現(xiàn)場仍然人頭攢動，仍約有5.5萬人次來園參觀．

（1）直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m的值；
（2）初四這天，廟會接待游客量約萬人次；
（3）請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表，將廟會期間每日接待游客的人數(shù)表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC．AD是⊙O的直徑，切線DE與AC的延長線相交于點E．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若DF=n，∠BAC=2a，寫出求CE長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結DF．求證：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四邊形ODFC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+n與x軸交于點A，與y軸交于點B（點A與點B不重合），拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經過點A、B，拋物線的頂點為C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在拋物線上是否存在點P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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