【題目】(1)如圖1,已知垂直平分,垂足為,相交于點,連接

求證:

(2)如圖2,在中,的中點.

①用直尺和圓規(guī)在邊上求作點,使得(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

②在①的條件下,如果,,P為MN中點,求MQ的長度.

【答案】(1)見解析;(2)①作點關(guān)于的對稱點,連接,連接,點即為所求.理由見解析;②MQ=3 .

【解析】

1)證明FC=FB,利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可解決問題.
2)①作點P關(guān)于GN的對稱點P′,連P′MGNQ,連接PQ,點Q即為所求.
②想辦法證明GQ=GN即可.

1)證明:如圖1中,

垂直平分線段

,

,

2)①作點關(guān)于的對稱點,連接,連接,點即為所求.

理由:垂直平分

,

,

,

即為所求.

②∵P,P′關(guān)于GN對稱,
GNPP′,PK=KP′,
∴∠PKN=90°,
∵∠N=30°
∴∠PNK=60°,
PN=2KP=PP′,
PM=PN,
PM=PP′
∵∠NPK=PMP′+P′,
∴∠PMP′=P′=30°,
∴∠QMN=N=30°,
MQ=NQ,
∵∠G=QMG=60°,
QG=QM,
MQ=QG=NQ,
GM=3,∠N=30°,∠NMG=90°
GN=2GM=6,
MQ=3

練習(xí)冊系列答案
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(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元?

(2)若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個,購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元,每個乙種零件的銷售價格為15元,則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價)超過371元,通過計算求出該五金商店本次從機械廠購進甲、乙兩種零件有哪幾種方案?

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請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為   度.

(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用AB兩種支付方式的購買者共有多少名?

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①求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

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