Question

【題目】三張卡片的正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，5，5，卡片除數(shù)字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數(shù)字是5的概率為　 　；

（2）學(xué)校將組織部分學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，九年級(jí)（1）班只有一個(gè)名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰(shuí)去，游戲規(guī)則是：從中任意抽取一張卡片，記下數(shù)字放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數(shù)字相加，若和等于7，小鋼去；若和等于10，小芳去；和是其他數(shù)，游戲重新開(kāi)始．你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）

（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)三張卡片的正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，5，5，再根據(jù)概率公式即可求出答案。

∵三張卡片的正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，5，5，卡片除數(shù)字外完全相同，

∴從中任意抽取一張卡片，該卡片上數(shù)字是5的概率為：。

（2）根據(jù)題意列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式求出和為7和和為10的概率，即可得出游戲的公平性。

解：（1）。

（2）根據(jù)題意列表如下：

	2	5	5
2	（2，2）（4）	（2，5）（7）	（2，5）（7）
5	（5，2）（7）	（5，5）（10）	（5，5）（10）
5	（5，2）（7）	（5，5）（10）	（5，5）（10）

∵共有9種可能的結(jié)果，其中數(shù)字和為7的共有4種，數(shù)字和為10的共有4種，

∴P（數(shù)字和為7）=，P（數(shù)字和為10）=。

∴P（數(shù)字和為7）=P（數(shù)字和為10）。

∴游戲?qū)﹄p方公平