Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過（1，1）與（2，3）兩點，求這個二次函數(shù)的表達式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：把兩個點的坐標分別代入y=x²+bx+c中得到關于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c即可．

解答：解：根據(jù)題意得

1+b+c=1 4+2b+c=3

，解得

b=-1 c=1

，
所以二次函數(shù)解析式為y=x²-x+1．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．