【題目】已知拋物線
(1)該拋物線的對(duì)稱軸是 , 頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>1,試比較y1與y2的大。
【答案】
(1)x=1,(1,3)
(2)解:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -1 | 2 | 3 | 2 | -1 | … |
(3)解:因?yàn)樵趯?duì)稱軸x=1右側(cè),y隨x的增大而減小,又x1>x2>1,所以y1<y2.
【解析】(1)用配方法或代入頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法可求解。
(2)先列表,再描點(diǎn),然后在連線。
(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減小;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小,以及對(duì)二次函數(shù)的最值的理解,了解如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值),即當(dāng)x=-b/2a時(shí),y最值=(4ac-b2)/4a.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為△中與的平分線的交點(diǎn),分別過點(diǎn)、作,,若°,你能夠求出的度數(shù)嗎?若能請(qǐng)寫出解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明是一個(gè)聰明而又富有想象力的孩子.學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后,他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學(xué)知識(shí)腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念.于是規(guī)定:若干個(gè)相同有理數(shù)(均不能為0)的除法運(yùn)算叫做除方,如5÷5÷5,(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)等,類比有理數(shù)的乘方.小明把5÷5÷5記作f(3,5),(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)÷(﹣2)記作f(4,﹣2)
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果,f(5,)= ,f(6,3)= ;
(2)關(guān)于“有理數(shù)的除方”下列說法正確的是 (填序號(hào))
①對(duì)于任何正整數(shù)n,都有f(n,﹣1)=1;
②f(6,3)=f(3,6);
③f(2,a)=1(a≠0);
④對(duì)于任何正整數(shù)n,都有f(2n,a)<0(a<0).
(3)小明深入思考后發(fā)現(xiàn):“除方”運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化成乘方運(yùn)算,且結(jié)果可以寫成冪的形式.請(qǐng)推導(dǎo)出“除方”的運(yùn)算公式f(n,a)(n為正整數(shù),a≠0,n≥2),要求寫出推導(dǎo)過程將結(jié)果寫成冪的形式(結(jié)果用含a,n的式子表示)
(4)請(qǐng)利用(3)問的推導(dǎo)公式計(jì)算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含、的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)西裝30件,襯衫45件,共用了39000元,其中西裝的單價(jià)是襯衫的5倍。
(1)求西裝和襯衫的單價(jià)各為多少元?
(2)商場(chǎng)仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件(每種產(chǎn)品的單價(jià)不變),采購部預(yù)算共支出32000元,財(cái)會(huì)算了一下,說:“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品,那么賬肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋財(cái)會(huì)為什么會(huì)這樣說?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3 ,AE=3,求AF的長.
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”,這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車單價(jià)320元.
(1)在“共享單車”試點(diǎn),投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36 800元.試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛?
設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車輛、B型車輛.
根據(jù)題意,列方程組___________
解這個(gè)方程組,得___________
答: .
(2)該市決定在整個(gè)城區(qū)投放 “共享單車”.按照(Ⅰ)中試點(diǎn)投放A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬元.請(qǐng)問整個(gè)城區(qū)投放的A型車至少多少輛?
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【題目】如圖①,在銳角△ABC中,D,E分別為AB,BC中點(diǎn),F(xiàn)為AC上一點(diǎn),且∠AFE=∠A,DM∥EF交AC于點(diǎn)M.
(1)求證:DM=DA;
(2)如圖②,點(diǎn)G在BE上,且∠BDG=∠C.求證:△DEG∽△ECF;
(3)在(2)的條件下,已知EF=2,CE=3,求GE的長.
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