【題目】1)閱讀理解:如圖1,在中,若,.求邊上的中線的取值范圍.小聰同學(xué)是這樣思考的:延長,使,連結(jié).利用全等將邊轉(zhuǎn)化到,在中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線的取值范圍.在這個過程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是__________;中線的取值范圍是__________.

2)問題解決:如圖2,在中,點的中點,點邊上,點邊上,若.求證:.

【答案】1;(2)見解析.

【解析】

1)延長,使,連,先證明,得到,再由三角形的三邊關(guān)系即可解答.

2)連,并延長,使,連,延長,連,由(1)先證明,得到,根據(jù),得到是線段的垂直平分線,所以,然后三角形三邊關(guān)系即可解答.

1)解:如圖,延長,使,連

邊上的中線,

中,,

,

,

中,由三角形的三邊關(guān)系得:,

,即,

;

故答案為:,;

2)如圖,連,并延長,使,連,延長,連,

由(1)可知,

,

的中點,

,

,

,

是線段的垂直平分線,

,

中,由三邊關(guān)系得,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】感恩節(jié)即將來臨,小王調(diào)查了初三年級部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式對幫助過自己的人表達(dá)感謝,他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類:A類﹣﹣當(dāng)面表示感謝、B類﹣﹣打電話表示感謝、C類﹣﹣發(fā)短信表示感謝、D類﹣﹣寫書信表示感謝.他將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:

(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)在A類的同學(xué)中,有4人來自同一班級,其中有2人主持過班會.現(xiàn)準(zhǔn)備從他們4人中隨機抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會課,請用樹狀圖或列表法求抽出1人主持過班會而另一人沒主持過班會的概率.

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【題目】如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,則點A2 019的坐標(biāo)為____________

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【題目】矩形(非正方形)四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________.(埴特殊四邊形)

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【題目】RtABC中,∠C=90°,PBC邊上不同于B、C的一動點,過PPQAB,垂足為Q,連接AP

1)試說明不論點PBC邊上何處時,都有△PBQ與△ABC相似;

2)若RtAQPRtACPRtBQP,求tanB的值;

3)已知AC=3BC=4,當(dāng)BP為何值時,△AQP面積最大,并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】統(tǒng)計七年級部分同學(xué)的跳高測試成績,得到如下頻率直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).

1)參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人?

2)組距為多少?

3)跳高成績在(含)以上的有多少人?占總?cè)藬?shù)的百分之幾?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,點邊的中點,點邊上一動點(不與點重合),延長交射線于點,連接

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)填空:

①當(dāng)的值為_______時,四邊形是矩形;

②當(dāng)的值為______時,四邊形是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠BAC=60° ,B=80° ,DE垂直平分ACBC于點D,AC于點E.

(1)求∠BAD的度數(shù);

(2)AB=10,BC=12,ABD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,BAD,BCD=180°-α,BD 平分ABC

1)如圖,若α=90°,根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得 DA=CD,這個性質(zhì)是 ;

2)問題解決:如圖,求證:AD=CD

3)問題拓展:如圖,在等腰ABC 中,BAC=100°,BD 平分ABC,求證:BD+AD=BC

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