【題目】統(tǒng)計七年級部分同學(xué)的跳高測試成績,得到如下頻率直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).
(1)參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人?
(2)組距為多少?
(3)跳高成績在(含)以上的有多少人?占總?cè)藬?shù)的百分之幾?
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【題目】如圖,已知,,可推得.理由如下:
(已知),
且(________)
(等量代換)
(________)
________(________)
又(已知)
(等量代換)
(________)
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【題目】如圖,若是由ABC平移后得到的,且中任意一點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為
(1)求點小的坐標(biāo)。
(2)求的面積。
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【題目】為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號召,李華選擇騎自行車到郊外游玩,她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖像回答下列問題.
(1)李華到達離家最遠的地方是幾時?此時離家多遠?
(2)李華返回時的速度是多少?
(3)李華全程騎車的平均速度是多少?
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【題目】(1)閱讀理解:如圖1,在中,若,.求邊上的中線的取值范圍.小聰同學(xué)是這樣思考的:延長至,使,連結(jié).利用全等將邊轉(zhuǎn)化到,在中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線的取值范圍.在這個過程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是__________;中線的取值范圍是__________.
(2)問題解決:如圖2,在中,點是的中點,點在邊上,點在邊上,若.求證:.
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【題目】閱讀材料,請回答下列問題.
材料一:我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形的三邊長,求它的面積,用現(xiàn)代式子表示即為:①(其中為三角形的三邊長,為面積),而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”;……②(其中)
材料二:對于平方差公式:公式逆用可得:,例:
(1)若已知三角形的三邊長分別為4,5,7,請分別運用公式①和公式②,計算該三角形的面積;
(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②?請試試,寫出推導(dǎo)過程.
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【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利1200元.
(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請你設(shè)計出來;
(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為y元,其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)為頂點,構(gòu)造平行四邊形,下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標(biāo)的是( 。
A. (3,-1) B. (-1,-1) C. (1,1) D. (-2,-1)
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