Question

先化簡，再求值：
（1）（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1．
（2）

1

x+1

-

1

x2-1

÷

x+1

x2-2x+1

，其中x=

3

-1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：

分析：（1）、（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=（

1

x(x-2)

-

1

(x-2)2

）÷

2

x(x-2)

=

x-2-x

x(x-2)2

•

x(x-2)

2

=

-2

x(x-2)2

•

x(x-2)

2

=

-1

x-2

，
當(dāng)x=1時，原式=

-1

1-2

=1；

（2）原式=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-x+1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
當(dāng)x=

3

-1時，原式=

2

( 3 -1+1)2

=

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．