【題目】如圖,正六邊形的對(duì)稱中心在反比例函數(shù)(,)的圖象上,邊在軸上,點(diǎn)在軸上,已知.
(1)點(diǎn)是否在該反比例函數(shù)的圖象上?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若該反比例函數(shù)圖象與交于點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)平移正六邊形,使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上,試描述平移過(guò)程.
【答案】(1)點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖像上,理由見(jiàn)解析;(2);(3)答案見(jiàn)解析.
【解析】
(1)過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線PH,連接PC,可得PC=4,C是OH的中點(diǎn),所以;
(2)易求D(6,0),設(shè),則,求得代入反比例函數(shù)解析式求得b的值即可得解;
(3)求得正六邊形各頂點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)平移性質(zhì)即可得其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上.
(1)如圖,連結(jié),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),
∵在正六邊形中,點(diǎn)在軸上,
∴和都是含有角的直角三角形,
,
∴,,
∴,
又∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上,
∴反比例函數(shù)解析式為:(),
連結(jié),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),
∵,,
∴,,,
∴,
∴點(diǎn)在該反比例函數(shù)的圖像上.
(2)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),
∵六邊形為正六邊形,
∴,
設(shè),則,
∴,
又∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上,
∴,
解得:,(舍去),
∴,
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
(3)易求A(2,4),B(0,2),C(2,0),D(6,0),E(8,2),F(xiàn)(6,4),
設(shè)正六邊形向左平移m個(gè)單位,向上平移n個(gè)單位,則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
∴A(2-m,4+n),B(-m,2+n),C(2-m,n),D(6-m,n),E(8-m,2+n),F(xiàn)(6-m,2+n),
①將正六邊形向左平移4個(gè)單位后,E(4,2),F(xiàn)(2,4),則點(diǎn)E與F都在反比例函數(shù)圖象上;
②將正六邊形向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位后,C(4,2),B(2,4),則點(diǎn)B與C都在反比例函數(shù)圖象上.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):在⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時(shí)PA· PB=PC·PD
(1)如圖(2),若AB與CD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)如圖(3),將PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫(xiě)出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論,求當(dāng) PC= ,PA=1時(shí),陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,分別是的中點(diǎn),,連接交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),交于點(diǎn),若,求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:如圖1,在中,AB=AC.
求作:等腰的外接圓.
作法:
①如圖2,作的平分線交BC于D ;
②作線段AB的垂直平分線EF;
③EF與AD交于點(diǎn)O;
④以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B為半徑作圓.
所以,就是所求作的等腰的外接圓.
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留痕跡);
(2)完成下面的證明.
AB=AC,,
_________________________.
AB的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)O,
OA=OB,OB=OC
(填寫(xiě)理由:______________________________________)
OA=OB=OC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線是線段的垂直平分線,交線段于點(diǎn),在下方的直線上取一點(diǎn),連接,以線段為邊,在上方作正方形,射線交直線于點(diǎn),連接.
(1)設(shè),求的度數(shù);
(2)寫(xiě)出線段、之間的等量關(guān)系,并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)等腰△AOB底邊OB的中點(diǎn)C和AB邊上一點(diǎn)D,已知A(4,0),∠AOB=30°,則k的值為( )
A.2B.3C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某居民樓的前面有一圍墻,在點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為,在處測(cè)得樓頂的仰角為,且的高度為2米,之間的距離為20米(,,在同一條直線上).
(1)求居民樓的高度.
(2)請(qǐng)你求出、兩點(diǎn)之間的距離.(參考數(shù)據(jù):,,,結(jié)果保留整數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù),加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè).某校計(jì)劃從前來(lái)應(yīng)聘的思政專業(yè)(一名研究生,一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師,在政治思想審核合格的條件下,假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等
(1)若從中只錄用一人,恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 :
(2)若從中錄用兩人,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,E為邊AC上一點(diǎn),連接BE.
(1)如圖1,若∠ABE=15°,O為BE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長(zhǎng);
(2)如圖2,D為AB上一點(diǎn),且滿足AE=AD,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證:BG=AF+FG.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com