Question

【題目】下面是小明設(shè)計的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點O；

④以點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點O，

OA=OB，OB=OC

（填寫理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

Answer 1

【答案】（1）補全圖形見解析；（2）AD垂直平分BC.（或AD⊥BC，BD=DC）； 線段垂直平分線上點到線段兩端距離相等.

【解析】

按照題目步驟進(jìn)行作圖即可；

運用垂直平分線定理即可證明.

（1）補全圖形；

（2）AD垂直平分BC.（或AD⊥BC，BD=DC）；線段垂直平分線上點到線段兩端距離相等.