Question

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貸后，休息一段時(shí)間后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x小時(shí)，汽車距甲地的距離為y米，y與x的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若設(shè)汽車的路程為y₂，在方格紙中畫出y₂與x的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分段討論：當(dāng)0≤x≤3；當(dāng)3＜x≤4；當(dāng)4＜x≤6，求出汽車行駛的路程與x的關(guān)系；
（2）分段討論：當(dāng)0≤x≤3，汽車的路程為其行駛的路程，則y₂=40x；當(dāng)3＜x≤4，汽車行駛的路程沒變，則y₂=120；當(dāng)4＜x≤6，汽車行駛的路程等于甲乙間的距離加上汽車后來行駛的路程，即y₁=120+60（x-4）=60x-120；然后根據(jù)解析式畫圖．

解答：解：根據(jù)y與x的函數(shù)圖象可得汽車從甲地出法行駛3小時(shí)到達(dá)乙地，速度為40千米/時(shí)，休息一小時(shí)后從乙地返回甲地，用了2個(gè)小時(shí)，速度為60千米/時(shí)，
（1）當(dāng)0≤x≤3，y=40x；
當(dāng)3＜x≤4，y=120；
當(dāng)4＜x≤6，設(shè)y=ax+b，
則

4a+b=120 6a+b=0

，
解得：

a=-60 b=360

，
故y=-60x+360，
則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=

40x amp;(0≤x≤3) 120 amp;(3＜x≤4) -60x+360 amp;(4＜x≤6)

；
（2）
當(dāng)0≤x≤3，y₂=40x；
當(dāng)3＜x≤4，y₂=120；
當(dāng)4＜x≤6，y₂=120+60（x-4）=60x-120；
y₂與x的圖象如圖2，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)能從一次函數(shù)圖象中獲取實(shí)際問題中的相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)能用一次函數(shù)圖象表示實(shí)際問題中變化情況．