已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠F．求證：AD平分∠BAC．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由條件可先證明AD∥EF，可得到∠CAD=∠F，∠1=∠BAD，則可得到∠CAD=∠BAD，可證得結(jié)論．
解答：證明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠FEC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠CAD=∠F，∠BAD=∠1，
又∠1=∠F，
∴∠CAD=∠BAD，
即AD平分∠BAC．
點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-kx+2與x軸的夾角為30°，與x，y軸的交點分別為A，B．
（1）求k的值；
（2）在直線上求一點P，使得△POA的面積為4
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，已知上底DC=5m，迎水面坡度為1：
3
，背水面坡度為1：1，壩高為4米，求：
（1）坡底AB的長；
（2）迎水坡AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“如果x=3，那么
.
x
 
.
=3”的逆命題是
 
，該逆命題是
 
命題（填“真”或“假”）；“如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為零”的逆命題是
 
，該逆命題是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，C在x軸上，點A為（2，3），AC交OB于D，?ABCO的面積為18，則D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡上DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°．
（1）求大壩的高度；
（2）求水深．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，試說明CD平分∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時，y=-1；當(dāng)x=2時，y=1；當(dāng)x=-1時，y=1．求4a-2b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖AC、BD的交點O是四邊形ABCD的對稱中心，且∠A=90°．求證：四邊形ABCD是矩形．

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同步練習(xí)冊答案