【題目】已知如圖,圓錐的母線長(zhǎng)6cm,底面半徑是3cm,在B處有一只螞蟻,在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒,螞蟻從B爬到P處的最短距離是( )
A.3 cm
B.3 cm
C.9cm
D.6cm
【答案】B
【解析】解:∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,設(shè)該扇形的圓心角為n,
則: = ×2×3π,其中r=3,
∴n=180°,如圖所示:
由題意可知,AB⊥AC,且點(diǎn)P為AC的中點(diǎn),
在Rt△ABP中,AB=6,AP=3,
∴BP= =3 cm,
故螞蟻沿線段BP爬行,路程最短,最短的路程是3 cm.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和弧長(zhǎng)計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;若設(shè)⊙O半徑為R,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l,則l=nπr/180;注意:在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹(shù)苗移植的成活率,對(duì)該地區(qū)這種樹(shù)苗移植成活的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題:
(1)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在___________,成活的概率估計(jì)值為___________.
(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹(shù)苗5萬(wàn)棵.
①估計(jì)這種樹(shù)苗成活___________萬(wàn)棵.
②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹(shù)苗,那么還需移植這種樹(shù)苗約多少萬(wàn)棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn),猜想四邊形EHFG的形狀并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫解答過(guò)程,直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),且與y軸相交于點(diǎn)C,直線l是拋物線的對(duì)稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)C的距離之和最短時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M也是直線l上的動(dòng)點(diǎn),且△MAC為直角三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,則ac的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形紙片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將∠C沿DE對(duì)折,使點(diǎn)C落在ΔABC外的點(diǎn)處,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為( )
A. 80°B. 90°
C. 100°D. 110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CD;
(2)過(guò)點(diǎn)C畫AB的垂線,垂足為E;
(3)線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線__________的距離;
(4)連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段__________最短,理由:______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境:如圖1,,,.求 度數(shù).
小明的思路是:如圖2,過(guò) 作 ,通過(guò)平行線性質(zhì),可得 .
問(wèn)題遷移:
(1)如圖3,,點(diǎn) 在射線 上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) 在 、 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),,. 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn) 在 、 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn) 與點(diǎn) 、 、 三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出 、 、 間的數(shù)量關(guān)系.
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