【題目】如圖，矩形的邊，，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，若是等腰三角形，則的長為__________．

【答案】或

【解析】

連結(jié)PD，PE，作EM⊥AC于M，DN⊥AC于N，分DE=PE，PE=PD，PD=DE三種情況討論求解即可．

解：如圖，連結(jié)PD，PE，作EM⊥AC于M，DN⊥AC于N，


∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
當(dāng)DE=PE時，此時P于點(diǎn)A重合，
∵矩形ABCD的邊AD=1，AB=2，
∴AC=，
∴CP的長為；
當(dāng)PE=PD=x時，
在Rt△CME中，CM=CEcos∠ECM=，

EM=CEsin∠ECM=，
在Rt△PME中，PE2=EM2+PM2=（x）2+（）2＝x2x+，
同理，PD2=x2x+4，
∴x2x+＝x2x+4，
解得：x=，
當(dāng)PD=DE時，不符合題意，舍去．
故答案為：或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）連接OA、OB，則∠AOB＝　 ．

（2）若BD＝6，AD＝4，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)，M為它的頂點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，，，

（1）連結(jié)OD，求證；

（2）求CD的長；

（3）求AE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點(diǎn)，， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD = ，sin∠PAD = ，則△PAB的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為8，M，N分別是邊BC，CD上的兩個動點(diǎn)，且AM⊥MN，則AN的最小值是（　�。�

A.8B.4C.10D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E為對角線AC（不含點(diǎn)A）上任意一點(diǎn)，AB=；

（1）如圖1，將△ADE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF；

①把圖形補(bǔ)充完整（無需寫畫法）； ②求的取值范圍；

(2)如圖2，求BE+AE+DE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，A2019在函數(shù)y=x2位于第二象限的圖象上，點(diǎn)B1，B2，…，B2011在函數(shù)y=x2位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，…，C2019在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2018A2019C2019B2019都是正方形，則正方形C2018A2019C2019B2019的邊長_______．

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同步練習(xí)冊答案