Question

如圖是某滑板俱樂部訓(xùn)練時的斜坡截面的示意圖，該截面垂直于水平面，出于安全因素考慮，俱樂部決定將訓(xùn)練的斜坡AB改造成AD，這時斜坡的坡角由45°降為30°，已知原斜坡面AB的長為6米，點(diǎn)D，B，C在同一水平直線上，AE∥DC，改善后斜坡坡面AD的長為多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：過點(diǎn)A作AM⊥CD于M，由勾股定理就可以求出AM的值，在Rt△ADM中，由直角三角形的性質(zhì)就可以求出AD的值．

解答：解：過點(diǎn)A作AM⊥CD于M，
∴∠AMD=90°．
∵∠ABM=45°，
∴∠BAM=∠ABM=45°，
∴AM=BM．
在Rt△ABM中由勾股定理，得
AM=3

2

．
∵∠D=30°，
∴AD=2AM，
∴AD=6

2

．
答：現(xiàn)在坡面AD的長為6

2

米．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用．直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，坡度坡角的應(yīng)用．解答時運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．