【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，AD＝8cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，則tan∠BEF＝（　�。�

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，在直角△ABE中，根據(jù)勾股定理求出AE，BE，再求出BG、GF，進(jìn)而即可求解．

如圖，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A＝∠C＝90°，BC＝AD＝8cm，AB＝DC＝4cm，

設(shè)BE＝DE=λ，CF＝C′F=μ，

則AE＝8﹣λ，BF＝8﹣μ；在直角△ABE中，

由勾股定理得：λ2＝（8﹣λ）2+42，

解得：λ＝5，

∴AE＝8﹣5＝3cm，

在直角△BFC′中，同理可求：μ＝3，

∴BF＝8﹣3＝5cm，

∵BG＝AE＝3cm，

∴GF＝5﹣3＝2cm；

∵GE＝AB＝4cm，

∴tan∠EFG＝,

∵∠BEF＝∠DEF，ED∥CF，

∴∠EFG＝∠DEF=∠BEF，

∴tan∠BEF＝2．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A1，A2，A3是拋物線y＝x2+1（x＞0）上的三點(diǎn)，且A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù)，連接A1A3，過A2作A2Q⊥x軸于點(diǎn)Q，交A1A3于點(diǎn)P，則線段PA2的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖①，P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A、B，可以發(fā)現(xiàn)PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離．

（1）直接運(yùn)用：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是　 　．

（2）構(gòu)造運(yùn)用：如圖③，在邊長(zhǎng)為8的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，請(qǐng)求出A′C長(zhǎng)度的最小值．

（3）綜合運(yùn)用：如圖④，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（﹣2，3），B（3，4）為圓心，分別以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值等于　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：

①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；

②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；

③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q．

若QC＝1，BC＝3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具．如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖，車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，車輪半徑28cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2

圖1 圖2

（1）求車座點(diǎn)E到地面的距離；（結(jié)果精確到1cm）

（2）求車把點(diǎn)D到車架檔直線AB的距離．（結(jié)果精確到1cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？

（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，其中AB=AC=10，BC=12．利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F． G分別落在AC、AB上．

（1）小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫正方形DEFG就容易了．請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)．

（2）小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫出正方形．具體作法是：

①在AB邊上任取一點(diǎn)G′，如圖2作正方形G′D′E′F′；

②連接BF′并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F；

③過點(diǎn)F作FE∥F′E′交BC于點(diǎn)E，FG∥F′G′交AB于點(diǎn)G，GD∥G′D′交BC于點(diǎn)D，則四邊形DEFG即為所求的正方形．你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(1，0)，C(3，1)

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的；

(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B1C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

(3)在(1)(2)的基礎(chǔ)上，圖中的，關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱．

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