已知
x
3
=
y
4
=
z
6
（xyz≠0），求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：設(shè)
x
3
=
y
4
=
z
6
=k（xyz≠0），得出x=3k，y=4k，z=6k，再代入求解即可．
解答：解：設(shè)
x
3
=
y
4
=
z
6
=k（xyz≠0），
∴x=3k，y=4k，z=6k，
∴
xy+yz+zx
x2+y2+z2
=
12k2+24k2+18k2
61k2
=
54
61
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是用k來表示x，y，z．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各命題中，其逆命題是真命題的是（　�。�
A、如果a、b都是正數(shù)，那么它們的積ab也是正數(shù)
B、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等
C、全等三角形的面積相等
D、等邊三角形是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班學(xué)生到農(nóng)村勞動(dòng)，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔(dān)，兩只筐），這樣安排勞動(dòng)時(shí)恰需要筐68個(gè)，扁擔(dān)40根，問這個(gè)班的男女生各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某小學(xué)將一塊梯形空地改成寬為30m的長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地，要求面積不變．若在改造后的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地，小王、小李兩人同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，小李沿著長(zhǎng)方形邊順時(shí)針跑，小王則是逆時(shí)針跑，并且小王每秒比小李多跑2m，經(jīng)過10秒鐘他們相遇．
（1）求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；
（2）求小王、小李兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒子中有白色兵乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為（　�。�
A、24個(gè)B、32個(gè)
C、48個(gè)D、72個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某天，一商販總共用180元錢，從批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了西紅柿和豆角共40kg去菜市場(chǎng)零售，這一天，兩種蔬菜的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表：
品名西紅柿豆角
批發(fā)價(jià)（單位：元/千克）3.64.8
零售價(jià)（元/千克）56
問：他當(dāng)天賣完這些蔬菜能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式：
x-y2
5
，
x
π-2
，
1
x
-y，
2x2
x
，
1
3
（5-y），其中是分式的共有幾個(gè)（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x滿足x-
1
x
=7，則x2+
1
x2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2=4x的解是（　�。�
A、x=4
B、x1=4，x2=0
C、x1=4，x2=1
D、x1=2，x2=-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案