Question

如圖，某小學將一塊梯形空地改成寬為30m的長方形運動場地，要求面積不變．若在改造后的運動場地，小王、小李兩人同時從點A出發(fā)，小李沿著長方形邊順時針跑，小王則是逆時針跑，并且小王每秒比小李多跑2m，經(jīng)過10秒鐘他們相遇．
（1）求長方形的長；
（2）求小王、小李兩人的速度．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何動點問題

分析：（1）求得原梯形的面積，利用面積不變和長方形的面積求得長方形的長即可；
（2）設(shè)小李的速度是xm/s，則小王的速度是（x+2）m/s，利用10秒鐘他們相遇所走的路程為長方形的周長列出方程解決問題．

解答：解：（1）長方形的長為：（60+30）×30÷2÷30=45m；

（2）設(shè)小李的速度是xm/s，則小王的速度是（x+2）m/s，由題意得
10（x+x+2）=（45+30）×2，
解得：x=6.5，
則x+2=8.5．
答：小李的速度是6.5m/s，則小王的速度是8.5m/s．

點評：此題考查一元一次方程的實際運用，掌握梯形和長方形的面積計算公式，以及行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．