△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓．AB=8，⊙O的半徑為2，則△ABC的周長是
 
．
考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：連接切點D、E、F和圓心O．則四邊形ODCE是正方形，即可求得CD和CE的長，然后利用切線長定理證明AD+BE=AB，則△ABC的周長即可求得．
解答：解：連接切點D、E、F和圓心O．
則四邊形ODCE是正方形，
則CD=CE=OD=2，
∵AD和AF是圓的切線，
∴AD=AF，
同理，BE=BF，
則AD+BE=AB=8，
則△ABC的周長是：8+8+2+2=20．
故答案是：20．
點評：本題考查了切線長定理，以及三角形的內(nèi)切圓，注意到四邊形ODCE是正方形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
6
(x+1)(x-1)
-
m
x-1
=
1
x+1
有增根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（2x-1）（2x-1）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B，在直線l上求作一點P，使PA=PB；提醒：用直尺和圓規(guī)按要求作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用計算器計算：3sin38°-
2
≈
 
（精確到0.01）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，等邊△ABC，∠BAC的平分線交y軸于點D，C的坐標(biāo)為（0，6）
（1）求D點的坐標(biāo)；
（2）如圖2，E為x軸上任一點，以CE為邊在第一象限內(nèi)作等邊△CEF，F(xiàn)B的延長線交y軸于點G，求OG的長；
（3）如圖3，在（1）的條件下，M為y軸正半軸上一點，N為射線AD上一點，且∠MBN=60°，求DN-DM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是過A的一條直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：
（1）當(dāng)直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時，試說明：BD=DE+CE．
（2）若直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時，試說明：DE=BD-CE．
（3）若直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3位置時，試問：BD與DE，CE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出結(jié)果，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，以AB為直徑的圓交BC于點D，交AC于點E，且
BD
=
DE
，求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司要招甲乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪為1200元，乙種工作人員月薪為2000元，現(xiàn)要求每月所付的工資不能超過4.4萬元，至多可招乙種工作人員多少名？

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