Question

若方程

6

(x+1)(x-1)

-

m

x-1

=

1

x+1

有增根，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：根據(jù)去分母，可得整式方程，根據(jù)分式方程的增根是整式方程的解，把分式方程的增根代入整式方程，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．

解答：解：去分母，得6-m（x+1）=x-1．
化簡(jiǎn)，得-mx-m=x-7．
分式方程的增根是x=1或x=-1．
當(dāng)x=1時(shí)，-m-m=-6，解得m=3；
當(dāng)x=-1時(shí)，m-m=-8，m不存在．
綜上所述：m=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的整式方程是解題關(guān)鍵．