【題目】在△ABC中,AB=AC,DB為△ABC的中線,且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分,求三角形各邊長.
【答案】AB=AC=8,BC=11或AB=AC=10,BC=7.
【解析】
根據(jù)中線的定義得到AD=CD,設(shè)AD=CD=x,則AB=2x,分類討論:①x+2x=12,BC+x=15;② x+2x=15,BC+x=12,然后分別求出x和BC,即可得到三角形三邊的長.
如圖,∵DB為△ABC的中線,∴AD=CD.設(shè)AD=CD=x,則AB=2x.分兩種情況討論:
①x+2x=12,BC+x=15,解得:x=4,BC=11,此時△ABC的三邊長為:AB=AC=8,BC=11;
②x+2x=15,BC+x=12,解得:x=5,BC=7,此時△ABC的三邊長為:AB=AC=10,BC=7.
綜上所述:AB=AC=8,BC=11或AB=AC=10,BC=7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:
頻數(shù)分布表
身高分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
x<155 | 5 | 10% |
155≤x<160 | a | 20% |
160≤x<165 | 15 | 30% |
165≤x<170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計(jì) | 100% |
(1)填空:a=____,b=____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校九年級共有600名學(xué)生,估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一圓形零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑是,超過規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作正數(shù),不足規(guī)定直徑長度的數(shù)量(毫米)記作負(fù)數(shù),檢驗(yàn)員某次抽查了零件樣品,檢查的結(jié)果如下:
序號 | |||||
直徑長度/ |
(1)試指出哪件樣品的大小最符合要求?
(2)如果規(guī)定誤差的絕對值在之內(nèi)是正品.誤差的絕對值在之間是次品,誤差的絕對值超過的是廢品,那么上述五件樣品中,哪些是正品,哪些是次品,哪些是廢品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,坐標(biāo)平面上,△ABC與△DEF全等,其中A、B、C的對應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F,且AB=BC=5.若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,1),B、C兩點(diǎn)在方程式y=-3的圖形上,D、E兩點(diǎn)在y軸上,則F點(diǎn)到y軸的距離為何?( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB=AC,AE=AF,連結(jié)BF,CE,交于O,連結(jié)AO.求證:
(1)∠B=∠C
(2)AO平分∠BAC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別是三點(diǎn),且滿足:①多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式:②
請?jiān)趫D1的數(shù)軸上描出三點(diǎn),并直接寫出三數(shù)之間的大小關(guān)系(用“<”連接) ;
點(diǎn)為數(shù)軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn),且點(diǎn)到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的倍,求點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù);
點(diǎn)在數(shù)軸上以每秒個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運(yùn)動(其中),若在整個運(yùn)動的過程中,點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離差始終不變,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC與△CDE都是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠DCE=90°,連結(jié)BE,AD,相交于點(diǎn)F.求證:
(1)AD=BE;
(2)AD⊥BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片(如圖③),則分割后的兩個陰影長方形的周長和是( 。
A. 4mB. 2(m+n)C. 4nD. 4(m﹣n)
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