【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:
頻數(shù)分布表
身高分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
x<155 | 5 | 10% |
155≤x<160 | a | 20% |
160≤x<165 | 15 | 30% |
165≤x<170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計(jì) | 100% |
(1)填空:a=____,b=____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?
【答案】(1)a=10,b=28%;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)240人.
【解析】
試題(1)根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時(shí)百分比為10%,得出a=10,b=28%;(2)頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù),根據(jù)(1)中a的值畫出即可;(3)根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學(xué)生占40%,根據(jù)這個(gè)百分比估算出該校九年級(jí)600名學(xué)生中身高不低于165cm的學(xué)生大約人數(shù)即可.
試題解析:
(1)填空:a=10,b=28%;
(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示,
(3)600×(28%+12%)=600×40%=240(人)
即該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在△DBC的邊DB上,點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圓心O位于AB、CD的上方,求AB和CD間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某生活小區(qū)鮮奶店每天以每瓶3元的價(jià)格從奶場(chǎng)購(gòu)進(jìn)優(yōu)質(zhì)鮮奶,然后以每瓶6元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩余的只有倒掉.店主記錄了30天的日需求量(單位:瓶),整理得下表:
(1)求這30天內(nèi)日需求量的眾數(shù);
(2)假設(shè)鮮奶店在這30天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)28瓶,求這30天的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù);
(3)以30記錄的各需求量的頻率作為各需求是發(fā)生的概率.若鮮奶店每天購(gòu)進(jìn)28瓶,求在這記錄的30天內(nèi)日利潤(rùn)不低于81元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,B′為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),A′是B′B延長(zhǎng)線上一點(diǎn),△A′B′C≌△ABC,則∠BCA′:∠BCB′=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究下面的問(wèn)題:
(1)如圖甲,在邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長(zhǎng)方形,通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,這個(gè)等式是________(用式子表示),即乘法公式中的___________公式.
(2)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算:
①10.7×9.3
②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l,l與x軸的交點(diǎn)為D.在直線l上是否存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)△PBC的面積為S.
①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,DB為△ABC的中線,且BD將△ABC周長(zhǎng)分為12cm與15cm兩部分,求三角形各邊長(zhǎng).
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