【題目】已知:如圖,AB=AC,AE=AF,連結(jié)BF,CE,交于O,連結(jié)AO.求證:
(1)∠B=∠C
(2)AO平分∠BAC
【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析
【解析】
(1)由SAS證得△AEC≌△AFB,即可得出結(jié)論;
(2)先證△EBO≌△FCO,得出OB=OC,再由SSS證明△AOB≌△AOC,即可得出結(jié)論.
(1)在△AEC與△AFB中,∵AE=AF,∠EAF=∠EAF,AC=AB,∴△AEC≌△AFB(SAS),∴∠C=∠B;
(2)∵AB=AC,AE=AF,∴BE=CF.
在△BEO和△CFO中,∵∠B=∠C,∠EOB=∠FOC,BE=CF,∴△BEO≌△CFO,∴BO=CO.
在△AOB和△AOC中,∵AB=AC,AO=AO,OB=OC,∴△AOB≌△AOC,∴∠BAO=∠CAO,∴AO平分∠BAC.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究下面的問題:
(1)如圖甲,在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形,通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,這個等式是________(用式子表示),即乘法公式中的___________公式.
(2)運用你所得到的公式計算:
①10.7×9.3
②
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從家出發(fā)沿濱江路到外灘公園徒步鍛煉,到外灘公園后立即沿原路返回,小明離開家的路程s(單位:千米)與走步時間t(單位:小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中從家到外灘公園的平均速度是4千米/時,根據(jù)圖形提供的信息,解答下列問題:
(1)求圖中的a值;
(2)若在距離小明家5千米處有一個地點C,小明從第一層經(jīng)過點C到第二層經(jīng)過點C,所用時間為1.75小時,求小明返回過程中,s與t的函數(shù)解析式,不必寫出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求小明從出發(fā)到回到家所用的時間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3,0)、B(0,4),點D在y軸的負(fù)半軸上,若將△DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處.
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)求點C和點D的坐標(biāo);
(3)y軸的正半軸上是否存在一點P,使得S△PAB=S△OCD?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收貴的價目表如下(注:水費按月份結(jié)算,表示立方米)
價目表 | |
每月用水量 | 價格 |
不超過的部分 | |
超出不超出的部分 | |
超出的部分 |
某戶居民1月份和2月份的用水量分別為和,則應(yīng)收水費分別是 元和 元
若該戶居民月份用水量(其中),則應(yīng)收水費多少元? (用含的式子表示,并化簡)
若該戶居民兩個月共用水 (月份用水量超過月份),設(shè)月份用水,求該戶居民兩個月共交水費多少元? (用含 的式子表示,并化簡)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點,其中有一點是原點,并且這四個整數(shù)點每相鄰兩點之間的距離為1個單位長度.?dāng)?shù)對應(yīng)的點在與之間,數(shù)對應(yīng)的點在與之間.若,則原點是( )
A.或B.與C.與D.與
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上,頂點G、F分別在邊AB、AC上.如果BC=4,△ABC的面積是6,那么這個正方形的邊長是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形,邊長分別為a,b,其中B,C,E在一條直線上,G在線段CD上,三角形AGE的面積為S.
(1)①當(dāng)a=5,b=3時,求S的值;
②當(dāng)a=7,b=3時,求S的值;
(2)從以上結(jié)果中,請你猜想S與a,b中的哪個量有關(guān)?用字母a,b表示S,并對你的猜想進(jìn)行證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com