【題目】若兩個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)為“同類(lèi)二次函數(shù)”．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩個(gè)為“同類(lèi)二次函數(shù)”的函數(shù)；

（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1＝（x+2）2﹣3和y2＝ax2+bx﹣1，若y1+y2與y1為“同類(lèi)二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，y2的最大值．

【答案】（1）它們是“同類(lèi)二次函數(shù)”；（2）函數(shù)y2的表達(dá)式為y2＝﹣x2﹣x﹣1，當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，y2的最大值為0．

【解析】

（1）根據(jù)“同類(lèi)二次函數(shù)”的定義即可寫(xiě)出；
（2）根據(jù)y1+y2與y1為“同類(lèi)二次函數(shù)”，列式即可求函數(shù)y2的表達(dá)式，再根據(jù)函數(shù)y2的表達(dá)式即可求解．

（1）根據(jù)“同類(lèi)二次函數(shù)”的定義可知：

y＝2（x﹣1）2+4和y＝（x﹣1）2+4

頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（1，4），開(kāi)口方向都向上，

所以它們是“同類(lèi)二次函數(shù)”；

（2）根據(jù)題意，得

y1+y2＝（x+2）2﹣3+ax2+bx﹣1，

＝（1+a）x2+（b+4）x

∵y1+y2與y1為“同類(lèi)二次函數(shù)”，

∴1+a＞0，得a＞﹣1，

解得或（不符合題意，舍去）

∴y2＝﹣x2﹣x﹣1＝﹣（x﹣2）2，

因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

當(dāng)﹣3≤x≤0，y2的最大值為0．

答：函數(shù)y2的表達(dá)式為y2＝﹣x2﹣x﹣1，當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，y2的最大值為0．

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【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個(gè)點(diǎn)，選取其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出該拋物線解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

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（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)M作NM∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值和△BNC的面積；若不存在，說(shuō)明理由

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），△AOC是等邊三角形，現(xiàn)把△AOC按如下規(guī)律進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：第1次旋轉(zhuǎn)，把△AOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A1O1C，點(diǎn)A1、O1分別是點(diǎn)A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，第2次旋轉(zhuǎn)，把△A1O1C繞著點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A1O2C1，點(diǎn)O2、C1分別是點(diǎn)O1、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，第3次旋轉(zhuǎn)，把△A1O2C1繞著點(diǎn)O2按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A2O2C2，點(diǎn)A2、C2分別是點(diǎn)A1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，……，依此規(guī)律，第6次旋轉(zhuǎn)，把△A3O4C3繞著點(diǎn)O4按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°后得到△A4O4C4，點(diǎn)A4、C4分別是點(diǎn)A3、C3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（　�。�

A.（，）B.（6，0）C.（，）D.（7，0）

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷(xiāo)售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；

（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少？

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(1)點(diǎn)P與水面的距離是________m；

(2)求這條拋物線的表達(dá)式；

(3)當(dāng)水面上升1 m后，水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（　�。�

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

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