【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗,某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽,從起點A駛向終點B,在整個行程中,龍舟離開起點的距離y(米)與時間x(分鐘)的對應關系如圖所示,請結合圖象解答下列問題:
(1)起點A與終點B之間相距多遠?
(2)哪支龍舟隊先出發(fā)?哪支龍舟隊先到達終點?
(3)分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關系式;
(4)甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米?
【答案】(1)3000;(2)甲龍舟隊先出發(fā),乙龍舟隊先到達終點;(3)甲:y=120x(0≤x≤25);乙:y=200x﹣1000(5≤x≤20);(4)甲龍舟隊出發(fā)或10或15或分鐘時,兩支龍舟隊相距200米.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出起點A與終點B之間的距離;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出甲龍舟隊先出發(fā),乙龍舟隊先到達終點;
(3)設甲龍舟隊的y與x函數(shù)關系式為y=kx,把(25,3000)代入,可得甲龍舟隊的y與x函數(shù)關系式;設乙龍舟隊的y與x函數(shù)關系式為y=ax+b,把(5,0),(20,3000)代入,可得乙龍舟隊的y與x函數(shù)關系式;
(4)分四種情況進行討論,根據(jù)兩支龍舟隊相距200米分別列方程求解即可.
試題解析:解:(1)由圖可得,起點A與終點B之間相距3000米;
(2)由圖可得,甲龍舟隊先出發(fā),乙龍舟隊先到達終點;
(3)設甲龍舟隊的y與x函數(shù)關系式為y=kx,把(25,3000)代入,可得3000=25k,解得k=120,∴甲龍舟隊的y與x函數(shù)關系式為y=120x(0≤x≤25),設乙龍舟隊的y與x函數(shù)關系式為y=ax+b,把(5,0),(20,3000)代入,可得: ,解得: ,∴乙龍舟隊的y與x函數(shù)關系式為y=200x﹣1000(5≤x≤20);
(4)令120x=200x﹣1000,可得x=12.5,即當x=12.5時,兩龍舟隊相遇,當x<5時,令120x=200,則x=(符合題意);
當5≤x<12.5時,令120x﹣(200x﹣1000)=200,則x=10(符合題意);
當12.5<x≤20時,令200x﹣1000﹣120x=200,則x=15(符合題意);
當20<x≤25時,令3000﹣120x=200,則x=(符合題意);
綜上所述,甲龍舟隊出發(fā)或10或15或分鐘時,兩支龍舟隊相距200米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】倡導健康生活,推進全民健身,某社區(qū)要購進A,B兩種型號的健身器材若干套,A,B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元,460元,且每種型號健身器材必須整套購買.
(1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?
(2)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號健身器材至少要購買多少套?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,直線AB∥CD,E為AB、CD間的一點,連接EA、EC.
(1)如圖①,若∠A=20°,∠C=40°,則∠AEC= °.
(2)如圖②,若∠A=x°,∠C=y°,則∠AEC= °.
(3)如圖③,若∠A=α,∠C=β,則α,β與∠AEC之間有何等量關系.并簡要說明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,BD平分∠ABC,且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D.
(1)若∠ABC=75°,∠ACB=45°,求∠D的度數(shù);
(2)若把∠A截去,得到四邊形MNCB,如圖②,猜想∠D、∠M、∠N的關系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知線段, 和,求作△ABC,使, , 邊上的中線,作法合理的順序依次為( )
①延長到B,使;②連接;③作△ADC,使, , .
A. ③①② B. ①②③ C. ②③① D. ③②①
【答案】A
【解析】試題分析:需先作△ADC,進而延長,連接即可.
根據(jù)已知條件,能夠確定的三角形是△ADC,故先作△ADC,使DC=a,AC=b,AD=m;再延長CD到B,使BD=CD;連接AB;即可得△ABC,
則作法的合理順序為③②①,故選A.
考點:本題考查的是基本作圖
點評:解答本題的關鍵是熟練掌握已知三角形的兩邊和其中一邊上的中線作三角形的做法.
【題型】單選題
【結束】
6
【題目】如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖,則說明的依據(jù)是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.
(1)在網(wǎng)格的格點中,以AB為邊畫一個△ABC,使三角形另外兩邊長為 、;
(2)若點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上,△APB是等腰三角形,滿足條件的點P共有 個;
(3)若將線段AB繞點A順時針旋轉90°,寫出旋轉后點B的坐標 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實數(shù)p的值.
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