【題目】在抗疫期間,藥店銷售兩種類型的口罩,已知銷售
只
型口罩和
只
型口罩的潤為
元,售
只
型口罩和
只
型口罩的利潤為
元,
(1)每只型口罩和
型口罩的利潤;
(2)該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩只,其中
型口罩的進貨量不超過
型口罩的
倍,設購進
型
罩
只,這
口罩的利潤為
元;
①求關于
的函數(shù)關系式;
②藥店購進型口各多少才能使銷售總利潤最大?
【答案】(1)每只型口罩的利潤1.5元,
型口罩的利潤2元;(2)①
②
型
只,
型
只
【解析】
(1)設每只A型口罩銷售利潤為a元,每只B型口罩銷售利潤為b元,根據(jù)“銷售800只A型和450只B型的利潤為2100元,銷售400只A型和600只B型的利潤為1800元”列方程組解答即可;
(2)①根據(jù)題意即可得出y關于x的函數(shù)關系式;②根據(jù)題意列不等式得出x的取值范圍,再結(jié)合①的結(jié)論解答即可;
解:(1)設每只A型口罩銷售利潤為a元,每只B型口罩銷售利潤為b元,
根據(jù)題意得:,解得:
,
答:每只A型口罩銷售利潤為1.5元,每只B型口罩銷售利潤為2元;
(2)①設購進型口罩
只,則,設購進
型口罩
只,
根據(jù)題意得,,即
;
②∵型口罩的進貨量不超過
型口罩的
倍,
則有,解得x≥500,
∵,
;
∴y隨x的增大而減小,
∵x為正整數(shù),
∴當x=500時,y取最大值,則2000-x=1500,
即藥店購進A型口罩500只、B型口罩1500只,才能使銷售總利潤最大;
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點M,N;②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;③作AP射線,交邊CD于點Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD周長為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B.拋物線y=﹣
x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,與x軸的另一個交點為C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是第一象限拋物線上的點,連接OP交直線AB于點Q.設點P的橫坐標為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的關系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值;
(3)點D是拋物線對稱軸上的一動點,連接OD、CD,設△ODC外接圓的圓心為M,當sin∠ODC的值最大時,求點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為軸于點
,反比例函數(shù)
的圖像的一支分別交
于點
,延長
交反比例函數(shù)的圖像的另一支于點E,已知D的縱坐標為
.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及直線OA的解析式;
(2)連接BC,已知,求
(3)若在軸上有兩點
,將直線
繞點
旋轉(zhuǎn),仍與
交于
,能否構(gòu)成以
為頂點的四邊形為菱形,如果能請求出
的值,如果不能說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F、C在⊙O上且, 連接AC、AF,過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若, CD=4,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標為(,
m),則不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集為( �。�
A. x> B.
<x<
C. x<
D. 0<x<
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,E是平行四邊形ABCD的邊CD的中點,延長AE交BC的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在矩形中,
,
,
是
的一點,且
,
是
上一點,射線
交
的延長線于點
,
交
于點
,連結(jié)
,
,
交
于點
.
(1)當點為
中點時,則
,
;(直接寫出答案)
(2)在整個運動過程中,的值是否會變化,若不變,求出它的值;若變化,請說明理由;
(3)若為等腰三角形時,請求出所有滿足條件的
的長度.
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