Question

【題目】某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天40元，兩人間每人每天50元，一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿．

（1）若旅游團一天共花去住宿費2140元，那么三人間客房和兩人間客房各租住了多少間？

（2）若旅游團一天共花去住宿費m（元），住在三人間的共有n（人），求m與n的函數(shù)關(guān)式．

Answer 1

【答案】（1）三人間客房租了12間，二人間客房租了7間．（2）m=﹣10n+2500．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)：住在三人間人數(shù)+住在二人間人數(shù)=總?cè)藬?shù)，三人間的總費用+二人間總費用=總費用，列出方程組，解方程組可得；

（2）根據(jù)：住三人間的所有費用+住二人間的所有費用=總費用，可列出m與n的函數(shù)關(guān)系式．

解：（1）設(shè)三人間客房有x間，二人間客房有y間，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：三人間客房租了12間，二人間客房租了7間．

（2）住在三人間的有n人，則住在二人間的有（50﹣n）人，

根據(jù)題意，得：m=40n+50（50﹣n）=﹣10n+2500，

即m=﹣10n+2500．