【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以AB的中點為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC于點D,則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

連接OD,過點OOHAC,垂足為 H,則有AD=2AH,∠AHO=90°,在Rt△ABC中,利用∠A的正切值求出∠A=30°,繼而可求得OHAH長,根據(jù)圓周角定理可求得∠BOC =60°,然后根據(jù)S陰影=SABC-SAOD-S扇形BOD進行計算即可.

連接OD,過點OOHAC,垂足為 H,

則有AD=2AH,∠AHO=90°,

Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=2,tanA=,

∠A=30°,

OH=OA=,AH=AOcosA=,∠BOC=2∠A=60°,

∴AD=2AH=,

S陰影=SABC-SAOD-S扇形BOD==,

故選A.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1x軸上,再將AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點C2x軸上,將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點A2x軸上,依次進行下去.若點A,0),B04),則點B2014的橫坐標為______

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【題目】知識改變命運,科技繁榮祖國,某市中小學每年都要舉辦一屆科技比賽.如圖為某市某校2015年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖:

1)該校參加科技比賽的總人數(shù)是 人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 度,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)從全市中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人,其中有32人獲獎.今年某市中小學參加科技比賽人數(shù)共有2485人,請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

關于三角函數(shù)還有如下的公式:

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值.

例:

=

=

=

=

==

根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}

1)計算:sin15°;

2)烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一(圖1),小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度,如圖2,小華站在離塔底A距離7C處,測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC1.62,請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù)

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【題目】由于新冠肺炎影響,全國開展了停課不停學線上教學,為了解學生在家學習情況,五月7日開學后,某中學1200名學生參加了入學摸底測試,為了了解本次測試成績情況,王老師從中抽取了部分學生的數(shù)學成績(得分取整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計,并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損,其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)).請解答下列問題:

成績分組

頻數(shù)

頻率

50≤x60

8

0.16

60≤x70

12

a

70≤x80

0.5

80≤x90

3

0.06

90≤x≤100

b

c

合計

1

1)寫出ab,c的值;

2)請估計這1200名學生中有多少人的成績不低于70分;

3)在選取的樣本中,從成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取兩名同學參加學習經(jīng)驗分享活動,求所抽取的2名同學來自同一組的概率.

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸是直線.下列結論:①;②;③;④(為實數(shù)).其中結論正確的個數(shù)為( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后,全社會積極參與疫情防控工作,某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務,安排甲、乙兩個大型工廠完成.已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍,并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務時,甲廠比乙廠少用5天.問至少應安排兩個工廠工作多少天才能完成任務?

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【題目】如圖,點A122)在直線yx上,過點A1A1B1y軸交直線yx于點B1,以點A1為直角頂點,A1B1為直角邊在A1B1的右側作等腰直角A1B1C1,再過點C1A2B2y軸,分別交直線yxyxA2,B2兩點,以點A2為直角頂點,A2B2為直角邊在A2B2的右側作等腰直角A2B2C2,按此規(guī)律進行下去,則等腰直角A8B8C8的面積為_____

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【題目】為了全面了解某小區(qū)住戶對物業(yè)的滿意度情況,在小區(qū)內(nèi)進行隨機抽樣調(diào)查,分為四個類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)將圖1補充完整;

2)通過分析,住戶對物業(yè)的滿意度(AB、C類視為滿意)是

3)小區(qū)分為甲、乙兩片住戶區(qū)域,從甲區(qū)3戶、乙區(qū)2戶共5戶中,隨機抽取兩戶進行滿意度回訪,求這兩戶恰好都在同一住戶區(qū)域的概率.

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