【題目】已知是兩個大小不同的等腰直角三角形.

如圖①所示,連接,,試判斷線段的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由;

如圖②所示,連接,將線段點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),連接,試判斷線段的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1),,證明見解析;(2),,證明見解析.

【解析】

(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定定理證明RtBCDRtACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可;

(2)證明△EBD≌△ADF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可.

1),理由如下:

如圖①,延長DBAE于點(diǎn)H,

是等腰直角三角形,

,

中,

,

,

,,

,

(2),理由如下:

如圖②,設(shè)交于,

由題意得,,

,

,

中,

,

,,

,

,即

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A1,n1),點(diǎn)B2,n2)在一次函數(shù)y1=k1x+b1圖像上:點(diǎn)C3n3),點(diǎn)D4,n4)在一次函數(shù)y2=k2x+b2圖像上,y1 y2圖像交點(diǎn)坐標(biāo)是(m,n.n4n1n3n2,則下列說法:①k10,k20;②k10k20;③1m3;④2m4,正確的是____(填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC20°,點(diǎn)DE分別在射線BC,BA上,且BD3BE3,點(diǎn)MN分別是射線BA,BC上的動點(diǎn),求DM+MN+NE的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,燈桿AB與墻MN的距離為18米,小麗在離燈桿(底部)9米的D處測得其影長DE3m,設(shè)小麗身高為1.6m.

(1)求燈桿AB的高度;

(2)小麗再向墻走7米,她的影子能否完全落在地面上?若能,求此時的影長;若不能,求落在墻上的影長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,已知正方形ABCD,EAD上一點(diǎn),FBC上一點(diǎn),GAB上一點(diǎn),HCD上一點(diǎn),線段EF、GH交于點(diǎn)O,EOH=C,求證:EF=GH;

(2)如圖2,若將正方形ABCD”改為菱形ABCD”,其他條件不變,探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明;

(3)如圖3,若將正方形ABCD”改為矩形ABCD”,且AD=mAB,其他條件不變,探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明;

附加題:根據(jù)前面的探究,你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況?若能,寫出推廣命題,畫出圖形,并證明,若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,老師提出這樣一個問題:已知,同學(xué)們只用一塊三角板可以畫出它的角平分線嗎?聰明的小陽經(jīng)過思考設(shè)計(jì)了如下方案(如圖):

1)在角的兩邊OM、ON上分別取OA=OB

2)過點(diǎn)ADAOM于點(diǎn)A,交ON于點(diǎn)D;過點(diǎn)BEBON于點(diǎn)B,交OM于點(diǎn)E,AD、BE交于點(diǎn)C;

3)作射線OC.

小陽接著解釋說:此時,OAC≌△OBC,所以射線OC為∠MON的平分線。小陽的方案中,OAC≌△OBC的依據(jù)是(

A.SASB.ASAC.HLD.AAS

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成相應(yīng)任務(wù):

(1)小明在研究命題①時,在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出兩個符合條件的四邊形.由此判斷命題①是 命題(”).

(2)小彬經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)命題②是真命題.請你結(jié)合圖2證明這一命題.

(3)小穎經(jīng)過探究又提出了一個新的命題:“,, , ,則四邊形≌四邊形請?jiān)跈M線上填寫兩個關(guān)于的條件,使該命題為真命題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,AB=3,M為邊BC上的點(diǎn),連接AM.如果將△ABM沿直線AM翻折后,點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處,那么點(diǎn)MAC的距離是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某籃球運(yùn)動員去年共參加場比賽,其中分球的命中率為,平均每場有分球未投中.

該運(yùn)動員去年的比賽中共投中多少個分球?

在其中的一場比賽中,該運(yùn)動員分球共出手次,小明說,該運(yùn)動員這場比賽中一定投中了分球,你認(rèn)為小明的說法正確嗎?請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案