【題目】如圖所示，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上.

（1）作關(guān)于關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，（其中、、的對(duì)稱點(diǎn)分別是、、），并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是相反數(shù)，得出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在圖上表示出點(diǎn)、、，然后連接、、即可；

（2）根據(jù)（1）中可知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，再利用格點(diǎn)求解即可

（1）由題可知、、的坐標(biāo)分別為：、、

根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)是相反數(shù)，

可得、、對(duì)應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：、、

在圖上畫出各個(gè)點(diǎn)連接起來如下圖所示：

（2）如下圖所示，連接兩點(diǎn)與 軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)

∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)

∴

∴

∵的周長

∴當(dāng)取的最小值的周長最小

∴當(dāng)點(diǎn)、、在一條直線上時(shí)取的最小值

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；

如圖4，當(dāng)時(shí)，證明： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？

（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P，且AE=CF.

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數(shù)；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以2cm/秒和3cm/秒的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于點(diǎn)E，QF⊥l于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)PC＝2QC時(shí)，求t的值.

（2）當(dāng)△PEC與△QFC全等時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子，且記錄如下：

擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域ABC

50次

150次

300次

石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m

14

43

93

石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n

19

85

186

（1）隨著次數(shù)的增多，小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個(gè)常數(shù)k附近波動(dòng)，請(qǐng)你寫出k的值．

（2）請(qǐng)利用學(xué)過的知識(shí)求出封閉圖形ABC的大致面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知k為任意實(shí)數(shù)，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2，0)，(8，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-4)，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，過點(diǎn)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得△BCN的面積最大?若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，及△BCN面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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