【題目】如圖所示,邊長為1的正方形網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上.

1)作關(guān)于關(guān)于軸的對(duì)稱圖形,(其中、、的對(duì)稱點(diǎn)分別是、),并寫出點(diǎn)坐標(biāo);

2軸上一點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)(不寫畫法,保留畫圖痕跡),并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2

【解析】

1)先根據(jù)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱是橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)是相反數(shù),得出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),然后在圖上表示出點(diǎn)、,然后連接、、即可;

2)根據(jù)(1)中可知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,連接軸的交點(diǎn)即為點(diǎn),然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出,再利用格點(diǎn)求解即可

1)由題可知、、的坐標(biāo)分別為:、、

根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱是橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)是相反數(shù),

可得、對(duì)應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為:、

在圖上畫出各個(gè)點(diǎn)連接起來如下圖所示:

2)如下圖所示,連接兩點(diǎn)與 軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)

∵點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)

的周長

∴當(dāng)取的最小值的周長最小

∴當(dāng)點(diǎn)、在一條直線上時(shí)取的最小值

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn), 都是等邊三角形,連接BN

求證:

分別寫出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí),線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明

如圖4,當(dāng)時(shí),證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物,平均每天裝載速度y(噸/元)與裝完貨物所需時(shí)間x(天)之間是反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)由于緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸貨多少噸?

(3)若碼頭原有工人10名,且每名工人每天的裝卸量相同,裝載完畢恰好用了8天時(shí)間,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點(diǎn)P,且AE=CF.

(1)求證:AF=BE,并求∠FPB的度數(shù);

(2)AE=2,試求AP·AF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,∠ACB90°AC6cm,BC8cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn).點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以2cm/秒和3cm/秒的速度同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).在某時(shí)刻,分別過PQPEl于點(diǎn)E,QFl于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

1)當(dāng)PC2QC時(shí),求t的值.

2)當(dāng)PECQFC全等時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在操場上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓,在不遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子,且記錄如下:

擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域ABC

50

150

300

石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m

14

43

93

石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n

19

85

186

(1)隨著次數(shù)的增多,小明發(fā)現(xiàn)mn的比值在一個(gè)常數(shù)k附近波動(dòng),請(qǐng)你寫出k的值.

(2)請(qǐng)利用學(xué)過的知識(shí)求出封閉圖形ABC的大致面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知k為任意實(shí)數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng),則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.

求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0),(8,0),y軸交于點(diǎn)C(0,-4),連接BC,BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)Px軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q,BD于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo)及△BCN面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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