【題目】小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子，且記錄如下：

擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域ABC

50次

150次

300次

石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m

14

43

93

石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n

19

85

186

（1）隨著次數(shù)的增多，小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個(gè)常數(shù)k附近波動，請你寫出k的值．

（2）請利用學(xué)過的知識求出封閉圖形ABC的大致面積．

【答案】（1）；（2）3π．

【解析】

（1）根據(jù)次數(shù)越多，頻率越穩(wěn)定，用300次時(shí)石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù) 石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)即可得答案.（2）根據(jù)石子落在圓內(nèi)和石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)的關(guān)系求出圓的面積約占封閉圖形ABC面積的比例即可求出封閉圖形ABC的大致面積.

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，可得石子落在圓內(nèi)的概率與落在陰影部分的概率之比k==；

（2）石子落在圓內(nèi)和石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)關(guān)系，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，逐漸趨向于為1：2，

所以圓的面積約占封閉圖形ABC面積的，

因?yàn)?/span>S圓=π，

所以封閉圖形ABC的面積約為3π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄，已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40元，經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）設(shè)商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，若AD＝a，DE＝b，

（1）如圖1，求BE的長，寫出求解過程；（用含a，b的式子表示）

（2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，直接寫出BE的長___．（用含a，b的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上.

（1）作關(guān)于關(guān)于軸的對稱圖形，（其中、、的對稱點(diǎn)分別是、、），并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）為軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，分別以，為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接，交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，試求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是_____．

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