【題目】小明幫助小芳蕩秋千(如圖1),在小明的助推下,秋千越來(lái)越高,秋千離地面的高度)與擺動(dòng)時(shí)間)之間的關(guān)系如圖2所示.

1)根據(jù)函數(shù)定義,請(qǐng)判斷變量是否為關(guān)于的函數(shù)?

2)結(jié)合圖象回答:

秋千靜止時(shí)離地面的距離是多少?秋千的最高點(diǎn)與地面距離是多少?

多長(zhǎng)時(shí)間后小明就不再推小芳?

從最低點(diǎn)開(kāi)始向前和向后,再反悔到最低點(diǎn),這叫做一個(gè)周期,請(qǐng)問(wèn),小芳完成第一個(gè)周期用了多長(zhǎng)時(shí)間?

每個(gè)周期的時(shí)間都是相等的,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,秋千的最高點(diǎn)是1m?

【答案】1)是;(2)①0.5m,1.5m;②4.9s;③2.8s;④11.9s

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)的定義:對(duì)于每一個(gè)確定的x值,都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng).結(jié)合圖象即可解答;

2)①根據(jù)函數(shù)圖象,最低點(diǎn)即為秋千靜止時(shí)與地面的距離,最高點(diǎn)與地面的距離觀察圖象可知;

②小明不再推小芳開(kāi)始,小芳距離地面的最高點(diǎn)開(kāi)始慢慢變小,結(jié)合圖象可知時(shí)間;

③根據(jù)題目條件給出的周期的定義可知:最低點(diǎn)向前最高點(diǎn)最低點(diǎn)向后最高點(diǎn)最低點(diǎn)為一個(gè)周期,結(jié)合圖象可知一個(gè)周期的時(shí)間;

④先根據(jù)圖象找到秋千的最高點(diǎn)是1m的點(diǎn)的位置,然后看一下有多少個(gè)周期,乘以周期的時(shí)間即可.

1)變量是否為關(guān)于的函數(shù).由圖象可知,對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t,h都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),所以變量h是關(guān)于t的函數(shù);

2)①由圖象可知,最低點(diǎn)就是秋千靜止時(shí)與地面的距離,所以秋千靜止時(shí)離地面的距離是0.5m,秋千的最高點(diǎn)與地面距離是1.5m;

②由圖象可知,從4.9s開(kāi)始,秋千的最高點(diǎn)與地面距離慢慢變小,所以4.9s后,小明就不再助推小芳;

③由題意可知周期的定義,根據(jù)圖象可知,小芳完成第一個(gè)周期用了2.8s;

④由圖象可知,秋千的最高點(diǎn)是1m時(shí),經(jīng)過(guò)了個(gè)周期,而一個(gè)周期為2.8s,所以秋千的最高點(diǎn)是1m時(shí),所用時(shí)間為:,故經(jīng)過(guò)11.9s秋千的最高點(diǎn)是1m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某校組織的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為AB、CD四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,二班D級(jí)共有4人.

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)求此競(jìng)賽中一班共有多少人參加比賽,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是   

3)此次競(jìng)賽中二班在C級(jí)以上(包括C級(jí))的人數(shù)為   

4)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完成:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑,從球門(mén)線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

(1)守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置?

(2)在練習(xí)過(guò)程中,守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)最遠(yuǎn)距離是多少米?

(3)守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,射線的位置開(kāi)始繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),速度是每秒,同時(shí)射線的位置開(kāi)始繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),速度是每秒,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為.

1)用含的代數(shù)式表示的度數(shù);

2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)等于時(shí),求的值;

3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的,使得射線恰好是圖中某個(gè)角的平分線?如果存在,請(qǐng)求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a,b為實(shí)數(shù),下列說(shuō)法:ab互為相反數(shù),則=﹣1a+b0,ab0,則|2a+b|=﹣2ab|a||b|,則(a+b)(ab)是正數(shù);其中正確的有( 。﹤(gè).

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8,與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)P(m,n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與A、B不重合),作PE⊥x軸于點(diǎn)E,PF⊥y軸于點(diǎn)F,連接EF,問(wèn):

①若△PAO的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出m的取值范圍;

②是否存在點(diǎn)P,使EF的值最?若存在,求出EF的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn)求值:

(1)當(dāng)a=﹣1,b=2時(shí),求代數(shù)式﹣2(ab﹣3b2)﹣[6b2﹣(ab﹣a2]的值

(2)先化簡(jiǎn),再求值:4xy﹣2(x2﹣3xy+2y2+3(x2﹣2xy),當(dāng)(x﹣3)2+|y+1|=0,求式子的值

(3)若(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān),求m的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

1)求點(diǎn)坐標(biāo);

2)求的表達(dá)式;

3)求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AC是ABCD的對(duì)角線,∠BAC=∠DAC.

1求證:AB=BC;

2若AB=2,AC=2,求ABCD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案