Question

在一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，的小球，它們除數(shù)字不同其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為a的值，則使關(guān)于x的不等式組

x＞2a-1 x≤a+2

只有一個(gè)整數(shù)解的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：根據(jù)不等式組的解法求出不等式組的所有解集，進(jìn)而求出恰有一個(gè)整數(shù)解的概率．

解答：解：當(dāng)a=1時(shí)，

x＞2-1 x≤1+2

，
則不等式的解集為：1＜x≤3，
故整數(shù)解為：2，3，不符合題意；
當(dāng)a=2時(shí)，

x＞3 x≤4

，
則不等式的解集為：3＜x≤4，
故整數(shù)解為4，符合題意；
當(dāng)a=3時(shí)，

x＞5 x≤5

，
則不等式的無(wú)解，不符合題意；
則使關(guān)于x的不等式組

x＞2a-1 x≤a+2

只有一個(gè)整數(shù)解的概率為

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率問(wèn)題與不等式組的解法，綜合性很強(qiáng)，不僅要求學(xué)生掌握概率公式，更要求學(xué)生熟悉不等式組的解法．