Question

已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式計算．

例如：求點(diǎn)P（﹣2，1）到直線y=x+1的距離．

【解析】
因為直線y=x+1可變形為x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．

所以點(diǎn)P（﹣2，1）到直線y=x+1的距離為．

根據(jù)以上材料，求：

（1）點(diǎn)P（1，1）到直線y=3x﹣2的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；

（2）點(diǎn)P（2，﹣1）到直線y=2x﹣1的距離；

（3）已知直線y=﹣x+1與y=﹣x+3平行，求這兩條直線的距離．

 

Answer 1

（1）0，點(diǎn)P在直線y=3x﹣2上；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條件的P的坐標(biāo)和點(diǎn)到直線的距離公式可以直接求出結(jié)論．

（2）直接將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式就可以求出結(jié)論．

（3）根據(jù)平行線間的距離的性質(zhì)，在直線y=﹣x+1任意取一點(diǎn)P，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入點(diǎn)到直線的距離公式就可以求出結(jié)論．

試題解析：【解析】
（1）∵點(diǎn)P（1，1），

∴點(diǎn)P到直線y=3x﹣2的距離為：．

∴點(diǎn)P在直線y=3x﹣2上．

（2）∵點(diǎn)P（2，﹣1）

∴點(diǎn)P到直線y=2x﹣1的距離為：．

（3）在直線y=﹣x+1任意取一點(diǎn)P，當(dāng)x=0時，y=1．

∴P（0，1）．

∴點(diǎn)P到直線y=﹣x+3的距離為：．

∴兩平行線之間的距離為．

考點(diǎn)：1．閱讀理解型問題；2．一次函數(shù)綜合題；3．直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4．平行線間的距離．