為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書(shū)刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊.

（1）籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施資金的3倍，問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施？

（2）經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶(hù)居民自愿參與集資，那么平均每戶(hù)需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書(shū)籍，這樣，只需參與戶(hù)共集資20 000元.經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶(hù)數(shù)在200戶(hù)的基礎(chǔ)上增加了ａ%（其中）.則每戶(hù)平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了%，求ａ的值.

 

（1）7500元；（2）50.

【解析】

試題分析：（1）不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出不等量關(guān)系，列出不等式求解.本題不等量關(guān)系為：購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施資金的3倍.

（2）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解.本題等量關(guān)系為：參與戶(hù)共集資20 000元.

試題解析：（1）設(shè)用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施的資金為x元，則購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金為元，

由題意得：，解得.

答：最多用7500元資金購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施.

（2）由題意得：，

設(shè)，則，整理得，，

解得（不合題意，舍去）.

∴.∴.

考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)問(wèn)題）.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若，則xy-3的值為　

 

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接DC，AC．

（1）求證：∠AEC=90°；

（2）試判斷以點(diǎn)A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若DC=2，求DH的長(zhǎng)．

 

 

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如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（　�。�

A．10.8米 B．8.9米 C．8.0米 D．5.8米

 

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下列各式計(jì)算正確的是（　�。�

A．3a+2a=5a2 B．（2a）3=6a3 C．（x－1）2=x2－1 D．2×=4

 

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn).點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，連接BE.過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為 .

 

 

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如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（ ）

（1） （2） （3） （4）

A.20 B.27 C.35 D.40

 

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如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么一元二次方程的根是 ．

 

 

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已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線(xiàn)y=kx+b，則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=kx+b的距離d可用公式計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（﹣2，1）到直線(xiàn)y=x+1的距離．

【解析】
因?yàn)橹本�(xiàn)y=x+1可變形為x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．

所以點(diǎn)P（﹣2，1）到直線(xiàn)y=x+1的距離為．

根據(jù)以上材料，求：

（1）點(diǎn)P（1，1）到直線(xiàn)y=3x﹣2的距離，并說(shuō)明點(diǎn)P與直線(xiàn)的位置關(guān)系；

（2）點(diǎn)P（2，﹣1）到直線(xiàn)y=2x﹣1的距離；

（3）已知直線(xiàn)y=﹣x+1與y=﹣x+3平行，求這兩條直線(xiàn)的距離．

 

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