【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,AB=2.點(diǎn)P在拋物線上,線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,線段BP與x軸相交于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)用含m的代數(shù)式表示線段CO的長;
(3)當(dāng)tan∠ODC=時,求∠PAD的正弦值.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)勾股定理求得的長度,從而確定的坐標(biāo),代入拋物線解析式即可;(2)可借助三角形相似, ∽,利用對應(yīng)邊成比例得到的表達(dá)式;(3)再一次利用三角形相似, ∽,先求出的表達(dá)式,結(jié)合,求出的值,進(jìn)而得到坐標(biāo)以及相關(guān)的線段長度,再將的正弦值放到中求解即可.
試卷解析:作圖如下:
(1)∵, ,∴,即,∵在拋物線上,∴,∴,∴拋物線的解析式為;
(2)由(1)得(),∴, ,∵,∴∽,∴,即,∴;
(3)∵,∴∽,∴,即,解得,
∵,∴,解得或(舍),∴, , ,∴.
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【題目】(﹣5)2000+(﹣5)2001等于( )
A.(﹣5)2000
B.(﹣5)2001
C.﹣5×(﹣5)2001
D.﹣4×(﹣5)2000
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【題目】如圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空,再按要求答題:
(1)sin2A1+sin2B1= . sin2A2+sin2B2= .sin2A3+sin2B3= ;
(2)觀察上述等式,猜想在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B= ;
(3)如圖④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、 ∠C 的對邊分別是a、b、c,利用三角函數(shù)的定義和勾股定理,證明你的猜想;
(4)已知∠A+∠B =90°且sinA=,求sinB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水果店張阿姨以每斤4元的價格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤6元的價格出售,每天可售出150斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出30斤,為保證每天至少售出360斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利450元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】跳繩比賽中以跳160個為標(biāo)準(zhǔn),多跳或少跳的個數(shù)分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示,如多跳了20個記作“+20”,那么“﹣8”表示_____.
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