【題目】（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函數(shù)y=﹣x2+5x﹣7的頂點坐標并求出函數(shù)的最大值或最小值．

【答案】（1）由題意可得：，

解①得：m1=3，m2=﹣1，

由②得：m≠0且m≠﹣1，

∴m=3，

∴y=12x2+9；

（2）y=﹣x2+5x﹣7

=﹣（x2﹣5x+﹣）﹣7

=﹣（x﹣）2+﹣7

=﹣（x﹣）2﹣． ，

頂點坐標為：（， ﹣），有最大值為：﹣．

【解析】試題分析：（1）直接利用二次函數(shù)的定義得出等式求出即可；
（2）利用配方法求出其頂點坐標即可．

試題解析：(1)由題意可得：

解①得：

由②得：m≠0且m≠1，

∴m=3，

(2)

頂點坐標為： 有最大值為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本學期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動。校德育處對本校七年級學生四月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如下圖所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學生四月份“讀書量”的眾數(shù)為 ；

（2）求本次所抽取學生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

（3）已知該校七年級有1200名學生，請你估計該校七年級學生中，四月份“讀書量”為5本的學生人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過該平行四邊形對角線的交點A，且與邊BC交于點F.若點D的坐標為(6，8)且OD=DC，則點F的坐標是________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）．

A. 對任意實數(shù)，函數(shù)與軸都沒有交點

B. 存在實數(shù)，滿足當時，函數(shù)的值都隨的增大而減小

C. 取不同的值時，二次函數(shù)的頂點始終在同一條直線上

D. 對任意實數(shù)，拋物線都必定經(jīng)過唯一定點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象經(jīng)過點（0，﹣2），（3，1）．

（1）求一次函數(shù)的表達式，并在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：當x　 時，y1＝0；

（3）求直線y1＝kx+b、直線y2＝﹣2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．試探索BF與CF的數(shù)量關系，寫出你的結論并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是元時，銷售量是件．而銷售單價每降低元，就可多售出件．

求出銷售該品牌童裝獲得的利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關系式；

若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于元，且商場要完成不少于件的銷售

任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？

如果要使利潤不低于元，那么銷售單價應在什么取值范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，P是線段AB上的一個動點．

（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P為頂點的三角形與以B，C，P為頂點的三角形相似，求AP的長；

（2）若AD=a，BC=b，AB=m，則當a，b，m滿足什么關系時，一定存在點P使△ADP∽△BPC？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，點是邊的中點．以為直徑作圓，交邊于點，連接，交于點．

求證：是圓的切線；

當時，求證：；

如圖，當是圓的切線，為中點，，求的長．

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