【題目】先閱讀下面文字，然后按要求解題．

例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．

因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．

解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．

（1）補全例題解題過程；

（2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

【答案】（1）101×50；（2）100a+4950b．

【解析】

算的規(guī)律是把第一個數(shù)字與最后一個數(shù)字相加, 然后乘以項數(shù)再除以2即可,按此規(guī)律解題即可.

（1）101×50；

（2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，過O點作OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長；
（2）若OE的延長線交⊙O于點F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y＝2x＋10，與y軸交于點A，與x軸交于點B.

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）若點P（a，b）為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，問：

①若△PBO的面積為S，求S關(guān)于a的函數(shù)解析式；

②是否存在點P，使EF的值最�。咳舸嬖�，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中，解是x=﹣的是（　　）

A. 3(x-)=0 B. 2x﹣（x+1）=0 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求完成下列題目：

（1）圖中有　 　塊小正方體；

（2）請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖．

（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要　 　 個小立方塊，最多要　 　 個小立方塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新學(xué)期開學(xué)，某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．

方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價購買．

方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：

會員卡只限本人使用．

（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價．

（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，請回答下列問題：

①如果方案一與方案二所付錢數(shù)一樣多，求a的值；

②直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案一比方案二優(yōu)惠；

③直接寫出一個恰當(dāng)?shù)?/span>a值，使方案二比方案一優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點D、C兩點和反比例函數(shù) 交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)是（1，3）點B的坐標(biāo)是（3，m）
（1）求a，k，m的值；
（2）求C、D兩點的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：（ ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；

③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？

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