已知：如圖，AB=2，點(diǎn)C在BD上，BC=1，BD=4，AC=2.4．
（1）說明：△ABC∽△DBA；
（2）求AD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）根據(jù)已知線段長(zhǎng)度得出
BC
AB
=
AB
BD
=
1
2
，進(jìn)而得出△ABC∽△DBA；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出
BC
AB
=
AC
AD
，求出AD即可．
解答：（1）證明：∵AB=2，點(diǎn)C在BD上，BC=1，BD=4，
∴
BC
AB
=
AB
BD
=
1
2
，
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△DBA；

（2）解：∵△ABC∽△DBA，
∴
BC
AB
=
AC
AD
，
∵AC=2.4，
∴
1
2
=
2.4
AD
，
∴AD=4.8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知對(duì)應(yīng)邊關(guān)系得出
BC
AB
=
AB
BD
=
1
2
是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：
①拋物線y=ax2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；
②x＞0時(shí)，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；
③AB的長(zhǎng)度可以等于5；
④△OAB有可能成為等邊三角形；
⑤當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，ax2+kx＜b，
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②④B、①②⑤
C、②③④D、③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
x2-1
x
•
x
x+1
+（3x+1）
（2）
m2
m-1
-m-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
a2
b2c
•
bc
2a
                 
（2）
a-2
a+1
+
1
a+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一張長(zhǎng)29cm、寬21cm的長(zhǎng)方形紙片，將其中陰影部分裁去后，剩下的部分恰好能沿虛線折疊成一個(gè)體積為240cm3的長(zhǎng)方體，則該長(zhǎng)方體的表面積為
 
cm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)志愿者在學(xué)校周邊社區(qū)發(fā)起“光盤行動(dòng)”倡議，倡議大家在飯店就餐時(shí)減少浪費(fèi)．倡議后一段時(shí)間，志愿者隨機(jī)選取若干人作為樣本進(jìn)行調(diào)查：對(duì)他們?cè)凇肮獗P行動(dòng)”倡議發(fā)起前和發(fā)起后的就餐情況分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制作了統(tǒng)計(jì)圖如圖：

已知倡議發(fā)起前選擇A的有90人．
（A：有浪費(fèi)；B：多余的打包帶走；C：正好；D：其它．）
（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是
 
人；
（2）請(qǐng)把倡議發(fā)起后的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若倡議前、后選擇D的人數(shù)相等，求倡議前B對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（4）被調(diào)查樣本中有浪費(fèi)的人減少了多少？請(qǐng)你據(jù)此推算，月客流量是3600人的飯店浪費(fèi)飯菜的人將減少多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：2-1+cos60°-|-3|
（2）解不等式組
3x-5＞1①
5x-18≤12②
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌、雄的概率相等．如果三枚鳥卵全部孵化成功，用A表示雄性，B表示雌性，用樹狀圖求三只雛鳥中恰有兩雄一雌的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2，y=
1
2
x2，y=-
1
4
x2分別交矩形ABCD于F、E，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，則圖中陰影部分面積的和為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案